tailieunhanh - Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 3 - TS. Đặng Văn Vinh (2020)

Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 3 cung cấp cho người học những kiến thức như tích vô hướng và các khái niệm; tìm cơ sở và số chiều của không gian bù vuông góc. Mời các bạn cùng tham khảo! | ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Chương 3 Không gian Euclide TS. Đặng Văn Vinh Bộ môn Toán Ứng Dụng Khoa Khoa học Ứng dụng Đại học Bách Khoa Tài liệu Đặng Văn Vinh. Đại số tuyến tính. NXB ĐHQG tp HCM 2019 Ngày 11 tháng 3 năm 2020 TS. Đặng Văn Vinh ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Ngày 11 tháng 3 năm 2020 1 9 Vấn đề 1. Tích vô hướng và các khái niệm. Vấn đề 2. Tìm cơ sở và số chiều của không gian bù vuông góc. TS. Đặng Văn Vinh ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Ngày 11 tháng 3 năm 2020 2 9 Tích vô hướng Định nghĩa Cho V là một không gian véctơ thực. Tích vô hướng của hai véctơ x và y là một số thực và được ký hiệu x y thỏa 4 tính chất sau 1 Tính xác định dương x V x x 0 và x x 0 x 0 2 Tính giao hoán x y V x y y x 3 Tính tuyến tính x V α R αx y α x y 4 Tính tuyến tính x y z V x y z x z y z . 1 Độ dài véctơ x V là đại lượng x x x 2 Mỗi véctơ trong không gian n chiều coi là một điểm. Khoảng cách giữa hai véctơ x và y là khoảng cách giữa hai điểm biểu diễn bởi x và y là đại lượng d x y x y x y x y x y 3 Góc α giữa hai véctơ x và y thỏa cos α x y TS. Đặng Văn Vinh ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Ngày 11 tháng 3 năm 2020 3 9 Tích vô hướng Định nghĩa Cho V là một không gian véctơ thực. Tích vô hướng của hai véctơ x và y là một số thực và được ký hiệu x y thỏa 4 tính chất sau 1 Tính xác định dương x V x x 0 và x x 0 x 0 2 Tính giao hoán x y V x y y x 3 Tính tuyến tính x V α R αx y α x y 4 Tính tuyến tính x y z V x y z x z y z . 1 Độ dài véctơ x V là đại lượng x x x 2 Mỗi véctơ trong không gian n chiều coi là một điểm. Khoảng cách giữa hai véctơ x và y là khoảng cách giữa hai điểm biểu diễn bởi x và y là đại lượng d x y x y x y x y x y 3 Góc α giữa hai véctơ x và y thỏa cos α x y TS. Đặng Văn Vinh ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Ngày 11 tháng 3 năm 2020 3 9 Tích vô hướng Định nghĩa Cho V là một không gian véctơ thực. Tích vô hướng của hai véctơ x và y là một số thực và được ký hiệu x y thỏa 4 tính chất sau 1 Tính xác định dương x V x x 0 và x x 0 x 0 2 Tính giao hoán x y V x y y x 3 Tính tuyến tính x V α R αx y α x y 4 Tính tuyến tính x y