tailieunhanh - Bài giảng Đại số tuyến tính - Chương 2: Không gian vectơ

Bài giảng Đại số tuyến tính - Chương 2: Không gian vectơ. Chương này cung cấp cho học viên những nội dung về: khái niệm không gian vectơ; độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính; hạng của một hệ hữu hạn các vectơ; cơ sở - số chiều - tọa độ; không gian vectơ con; không gian Euclide; . Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết! | Đại Số Tuyến Tính - ThS. Đặng Văn Cường - ĐH Duy Tân Chương II KHÔNG GIAN VECTƠ 158 Đại Số Tuyến Tính - ThS. Đặng Văn Cường - ĐH Duy Tân Chương II KHÔNG GIAN VECTƠ Trong môn hình học giải tích sơ cấp ở trường phổ thông trung học bạn đọc đã làm quen với các vectơ tự do và các phép toán trên chúng. Tập hợp các vectơ tự do trong không gian cùng với phép cộng các vectơ và nhân một số thực với một vectơ có rất nhiều tính chất trong đó có 8 tính chất cơ bản 1 x y z x y z x 0 0 2 x x 3 x x x 0 x 4 x y y x 5 λ x y λ x λ y 6 λ µ x λ x µ x 7 λµ x λ µ x 8 1 x x với mọi bộ ba vectơ tự do x z tuỳ ý mọi cặp số thực λ µ bất kỳ. y 158 Đại Số Tuyến Tính - ThS. Đặng Văn Cường - ĐH Duy Tân Chương II KHÔNG GIAN VECTƠ Trong môn hình học giải tích sơ cấp ở trường phổ thông trung học bạn đọc đã làm quen với các vectơ tự do và các phép toán trên chúng. Tập hợp các vectơ tự do trong không gian cùng với phép cộng các vectơ và nhân một số thực với một vectơ có rất nhiều tính chất trong đó có 8 tính chất cơ bản 1 x y z x y z x 0 0 2 x x 3 x x x 0 x 4 x y y x 5 λ x y λ x λ y 6 λ µ x λ x µ x 7 λµ x λ µ x 8 1 x x với mọi bộ ba vectơ tự do x z tuỳ ý mọi cặp số thực λ µ bất kỳ. y 158 Đại Số Tuyến Tính - ThS. Đặng Văn Cường - ĐH Duy Tân Nhắc lại rằng tập hợp các ma trận cấp m n trên trường K Mm n K K là trường số thực hay trường số phức cùng với phép cộng các ma trận và nhân một số của K với một ma trận cũng có 8 tính chất tương tự. Sự giống nhau cơ bản đó của tập hợp các vectơ tự do trong không gian và tập Mm n K cũng như nhiều mô hình khác thường gặp trong toán học đã dẫn đến việc tổng quát hoá thành khái niệm không gian vectơ mà chúng ta sẽ nghiên cứu trong chương này. 159 Đại Số Tuyến Tính - ThS. Đặng Văn Cường - ĐH Duy Tân 1 KHÁI NIỆM VỀ KHÔNG GIAN VECTƠ 160 Đại Số Tuyến Tính - ThS. Đặng Văn Cường - ĐH Duy Tân 1 KHÁI NIỆM VỀ KHÔNG GIAN VECTƠ 1 Định nghĩa không gian vectơ. 160 Đại Số Tuyến Tính - ThS. Đặng Văn Cường - ĐH Duy Tân 1 KHÁI NIỆM VỀ KHÔNG GIAN VECTƠ 1 Định nghĩa không gian vectơ. .