tailieunhanh - Bài toán Calderón trong hình tròn đơn vị

Xét bài toán điện não đồ, ta đo dòng điện trên bề mặt vỏ não để tìm bệnh của một người, ta quan tâm tới việc nếu tại hai thời điểm khác nhau cùng một người, nếu cho ta cùng dòng điện đo được trên bề mặt vỏ não thì có giúp cho chúng ta xác định được cùng một bệnh hay không? Hay nói cách khác, bài toán Calderón có duy nhất nghiệm hay không?. | ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP QUẢNG NINH Bài toán Calderón trong hình tròn đơn vị Nguyễn Thu Hiền 1 Phòng TTr amp KĐCL Trường Đại học Công nghiệp Quảng Ninh Email hientn123@ Mobile 0862078861 Tóm tắt Từ khóa Xét bài toán điện não đồ ta đo dòng điện trên bề mặt vỏ Ánh xạ Dirichet-Neumann Bài não để tìm bệnh của một người ta quan tâm tới việc nếu tại hai thời toánCalderón Tính dẫn điểm khác nhau cùng một người nếu cho ta cùng dòng điện đo được trên bề mặt vỏ não thì có giúp cho chúng ta xác định được cùng một bệnh hay không Hay nói cách khác bài toán Calderón có duy nhất nghiệm hay không Cụ thể ta xét bài toán sau Xét vật thể dẫn điện hình tròn B với tính dẫn x . Ta đặt một điện áp f lên B sẽ sinh ra một điện thế u trong B thỏa mãn bài toán biên Dirichet . u 0 trong B 1 u f trên B. Bài toán 1 có duy nhất nghiệm u H 1 B với mỗi 1 f H 2 B . Khi đó ta định nghĩa ánh xạ Dirichlet Neumann 1 1 H 2 B H 2 B được xác định bởi f vu B . f biểu thị dòng điện đi ra theo hướng pháp tuyến trên B . Ánh xạ Dirichlet-Neumann hoàn toàn được xác định bằng phép đo đạc trên biên. 1. GIỚI THIỆU Định lý . Cho B B 0 1 và a Î 0 1 Xét bài toán Dirichlet trong hình e0 M gt 0 N 0 . Khi đó tồn tại tròn đơn vị B B 0 1 . u 0 trong B C C a e0 M N sao cho u f trên B. La - Lb C a 0 - b 0 a 1 - b1 Trong đó với quot ga g b Î m a e0 M N . 0 1 a r 0 r a r x 2. CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ x 0 a r 1 Xét bài toán biên Dirichlet với các với e a 0 M 0 a 1 N . lớp tính dẫn được xác định tại Trong tọa độ cực nếu Ký hiệu các tính dẫn như trên là u x å un r einq Î H 1 B m a e0 M N . nÎ Trong bài báo này tôi chỉ ra cách thì phương trình trong là tính toán để tính được tường minh ánh xạ ìï 2 ïï g u g a u - n g a u 0 quot n Î Dirichlet - Neumann từ đó khôi phục lại ïï a n r n r2 n được tính dẫn của vật . Khi đó tôi chỉ ra ïï í lim u n r lim u n r rằng ánh xạ L g a g là Lipschitz. Cụ thể ïï r a- r a ïï hơn kết quả chính mà tôi đưa ra như sau ïï lim g un r lim g un r r a- ïî r a Giải hệ phương .

• Toán học
• Ánh xạ Dirichet Neumann
• Bài toán Calderón
• Bài toán điện não đồ
• Lý thuyết hàm suy rộng
• Không gian Sobolev
• Bài toán Dirichlet
• Phương trình sóng Kirchhoff
• Phương trình sóng Kirchhoff phi tuyến
• Không gian Sobolev có trọng
• Thuật giải lặp cấp hai
• Luận văn Thạc sĩ
• Toán giải tích
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Xấp xỉ không gian Sobolev
• Không gian Sobolev Wm p
• phương pháp dạy học toán
• sổ tay toán học
• giáo trình toán học
• không gina Banach
• đạo hàm suy rộng
• Không gian Orlicz Sobolev
• Không gian xấp xỉ
• hàm suy rộng
• phép biến đổi Fourier
• bài giảng hàm suy rộng
• đạo hàm yếu
• tích vô hướng
• dạng hermite
• định lí phát triển
• không gian hàm
• Bài toán biên
• Số mũ tới hạn
• Giá trị tới hạn
• Nghiệm không tầm thường
• Định lý nhúng
• Hệ phương trình Navier Stokes
• Tích phân hàm suy rộng
• Phương trình điều hòa
• Phương trình song điều hòa
• Bài toán biên liên kết
• Biến đổi tích phân Fourier
• Biến đổi tích phân
• Luận án tiến sĩ
• Luận án tiến sĩ Toán học
• Giải tích ngẫu nhiên
• Phương trình elliptic
• Phương pháp giải gần đúng
• Bài toán biên elliptic
• Bất đẳng thức dạng Cacciopoli
• Phương trình đạo hàm riêng
• Phương trình pLaplace
• Không gian Sobolev cấp phân số có trọng
• Bài toán p Laplace
• luận văn
• thạc sĩ
• đạo hàm cấp phân số
• toán tử phi tuyến
• phƣơng trình phi tuyến
• Toán ứng dụng
• Phép vi phân phân số yếu
• Đạo hàm cấp phân số yếu
• Giải tích cấp số nguyên