tailieunhanh - Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 2) - Trường THCS Minh Khai

Ôn tập cùng "Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 2) - Trường THCS Minh Khai" được chia sẻ sau đây sẽ giúp các em hệ thống được kiến thức môn học một cách nhanh nhất và hiệu quả nhất, đồng thời, phương pháp học này cũng giúp các em được làm quen với cấu trúc đề thi trước khi bước vào kì thi chính thức. | TRƯỜNG THCS MINH KHAI KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 2 ĐỀ A NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn TOÁN Đề thi gồm 01 trang Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi 07 tháng 04 năm 2023 Câu 1 2 0đ . Cho biểu thức P 3 x 2 x x 2 x 1 với x 0 x 1 . x 1 x 2 x 1 x 2 1. Rút gọn biểu thức P . 2. Tính giá trị của P khi x 6 2 5. Câu 2 2 0đ . 2x y 3 1. Giải hệ phương trình 3x 2y 4 2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1 y m 2 1 x 2m và d2 y m 3 x m 2 m là tham số . Tìm m để d1 song song với d2 . Câu 3 2 0đ . 1. Giải phương trình x 2 5x 6 0 . 2. Cho phương trình x 2 2 m 1 x m 2 2m 3 0 với m là tham số . 1 4x Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 x 2 thỏa mãn 2 2 2 3x 2 0. x1 x1 Câu 4 3 0đ . Cho ba điểm A B C phân biệt cố định và thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C . Vẽ nửa đường tròn tâm O đường kính BC . Từ A kẻ tiếp tuyến AM đến nửa đường tròn O M là tiếp điểm . Trên cung MC lấy điểm E đường thẳng AE cắt nửa đường tròn O tại điểm thứ hai là F F không trùng E . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng EF và H là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng BC . Chứng minh 1. Tứ giác AMIO nội tiếp. 2. Hai tam giác OFH và OAF đồng dạng với nhau. 3. Trọng tâm G của tam giác OEF luôn nằm trên một đường tròn cố định khi điểm E thay đổi trên cung MC . Câu 5 1 0đ . Cho a b là các số dương thoả mãn a b 1 . 19 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T 2 2 2023 a 4 b 4 . ab a b - Hết - Họ và tên thí sinh .Số báo danh . HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Ý Nội dung Điểm Với x 0 x 1 ta có x 1 2 3x 6 x x 2 x 1 0 25 P x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 3x 6 x x 4 x 4 x 1 x 2 x 3 1 x 1 x 2 x 1 x 2 0 5 1 x 1 x 3 x 3 . Vậy P x 3 với x 0 x 1 0 25 2 0đ x 1 x 2 x 2 x 2 2 Với x 6 2 5 5 1 0 x 5 1 t m 0 25 Khi đó P 5 1 3 5 2 5 2 5 1 3 5 2 5 1 2 5 1 5 1 5 1 4 0 5 3 5 Vậy P khi x 6 2 5 0 25 4 2x y 3 4x 2y 6 x 2 x 2 Ta có 0 75 3x 2y 4 3x 2y 4 2y 4 y 1 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là x y 2 1 . 0 25 2 Điều kiện d1 d2 là 2 0đ m 2 m 2 1 m 3 m 2 m 2 0 0 75 2 m 1 m 1 2m m 2 m 2 m 2 Vậy m 1 thì d1 .