tailieunhanh - Tuyển tập đề thi vào lớp 10 môn Toán khối chuyên và không chuyên (Có đáp án chi tiết)

Dưới đây là tài liệu “Tuyển tập đề thi vào lớp 10 môn Toán khối chuyên và không chuyên (Có đáp án chi tiết)” dành cho các em học sinh lớp 9 đang ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán sắp tới, việc tham khảo các đề thi này giúp các em củng cố kiến thức, luyện thi một cách hiệu quả. Chúc các em ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi! | TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN KHỐI CHUYÊN VÀ KHÔNG CHUYÊN CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT A - PHẦN ĐỀ BÀI I - ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT ĐỀ SỐ 1 Câu 1 a Cho biết a 2 3 và b 2 3 . Tính giá trị biểu thức P a b ab. 3x y 5 b Giải hệ phương trình . x - 2y - 3 1 1 x Câu 2 Cho biểu thức P với x gt 0 x x- x x 1 x - 2 x 1 1 a Rút gọn biểu thức P. 1 b Tìm các giá trị của x để P gt . 2 Câu 3 Cho phương trình x2 5x m 0 m là tham số . a Giải phương trình trên khi m 6. b Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn x1 x 2 3 . Câu 4 Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I I nằm giữa A và O . Lấy điểm E trên cung nhỏ BC E khác B và C AE cắt CD tại F. Chứng minh a BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn. b AC2. c Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định. Câu 5 Cho hai số dương a b thỏa mãn a b 2 2 . Tìm giá trị nhỏ 1 1 nhất của biểu thức P . a b ĐỀ SỐ 2 1 1 Câu 1 a Rút gọn biểu thức . 3 7 3 7 b Giải phương trình x2 7x 3 0. Câu 2 a Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d y - x 2 và Parabol P y x2. 4x ay b b Cho hệ phương trình . x - by a Tìm a và b để hệ đã cho có nghiệm duy nhất x y 2 - 1 . Câu 3 Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng. Câu 4 Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn O R ta vẽ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn B C là tiếp điểm . Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M vẽ MI AB MK AC I AB K AC a Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn. b Vẽ MP BC P BC . Chứng minh MPK MBC . c Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích đạt giá trị lớn nhất. Câu 5 Giải phương x - 2009 1 y - 2010 1 z - 2011 1 3 trình x - 2009 y - 2010 z - 2011 4 ĐỀ SỐ 3 Câu 1 Giải phương trình và hệ phương trình sau a x4 3x2 4 0 2x y 1 b 3x 4y -1 Câu 2 Rút gọn các biểu thức 3 6 2 8 a A 1 2 1 2 1 1 x 2 x b