tailieunhanh - Bài giảng Cơ lý thuyết: Chương 2 - TS. Đặng Hoài Trung

Bài giảng Cơ lý thuyết: Chương 2 Các định luật bảo toàn, cung cấp cho người đọc những kiến thức như: Tích phân chuyển động – định luật bảo toàn; định luật bảo toàn năng lượng; định luật bảo toàn động lượng; tâm quán tính; định luật bảo toàn mômen động lượng. Mời các bạn cùng tham khảo! | CHƯƠNG II TS. ĐẶNG HOÀI TRUNG BM VẬT LÝ ĐỊA CẦU KHOA VL VLKT TRƯỜNG ĐH KHTN VNU-HCM Email dhtrung@ 1. TÍCH PHÂN CHUYỂN ĐỘNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN - Tích phân chuyển động là các hàm theo tọa độ và vận tốc suy rộng luôn giữ nguyên giá trị không đổi và chỉ phụ thuộc vào điều kiện ban đầu. - Định lý Noether với bất kỳ một vi phân đối xứng nào tác dụng của một hệ vật lý tương ứng với một định luật bảo toàn - Yêu cầu chứng minh mỗi bất biến của hàm Lagrange Amalie Emmy Noether 23 3 1882 14 4 1935 đối với phép biến đổi đối xứng của không gian hoặc Nhà toán học người Đức nổi tiếng vì những đóng thời gian đều dẫn đến một tích phân chuyển động góp nền tảng và đột phá định luật bảo toàn. trong lĩnh vực đại số trừu tượng và vật lý lý thuyết 2. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG - Xét tính đồng nhất của thời gian hàm Lagrange sẽ không phụ thuộc hiển vào thời gian t. ሶ ሶ ሷ ሶ ሶ ሶ ሶ ሶ 0 ሶ Đặt là E - Định lý Euler về các hàm thuần nhất nếu f x1 x2 xk là hàm thuần nhất bậc n thì 1 1 - T là hàm thuần nhất bậc 2 ሶ ሶ 2 ሶ ሶ ሶ ሻ - Vậy E là cơ năng của hệ và ሶ ሶ ሻ ሶ - Định luật bảo toàn cơ năng trong cơ hệ kín năng lượng luôn giữ nguyên không đổi trong suốt quá trình chuyển động. - Năng lượng có tính cộng được. - Các hệ cơ học có năng lượng được bảo toàn gọi là các hệ bảo thủ. - Hàm Lagrange cho cơ hệ kín hoặc nằm trong trường ngoài không đổi ሶ ሻ 3. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG - Xét tính đồng nhất của không gian. - Xét chuyển động vô cùng bé trên đoạn Ԧ sao cho hàm Lagrange vẫn giữ nguyên không đổi. - Biến thiên của hàm Lagrange do sự thay đổi vô cùng bé của tọa độ còn vận tốc không đổi. Ԧ Ԧ 0 Ԧ Ԧ Ԧ 0 Ԧ Ԧ Không có lực nào hoặc tổng hợp lực tác dụng lên hệ bằng 0 Phương trình Lagrange và 0 Ԧ Ԧ - Định luật bảo toàn động lượng Nếu không có lực nào hoặc tổng hợp các lực tác dụng lên hệ bằng 0 hệ kín thì động lượng của hệ sẽ được bảo toàn. - Đặc điểm Động lượng có tính cộng được. Các thành phần riêng biệt có thể được bảo toàn cả khi .