tailieunhanh - Cơ học lý thuyết phần 4 - Các nguyên lý cơ học

Cùng với hai vấn đề đã nghiên cứu là phương trình vi phân của chuyển động và các định lý tổng quát của động lực học, các nguyên lý cơ học trình bày dưới đây sẽ cho ta một phuơng pháp tổng quát khác giải quyết có hiệu quả và nhanh gọn nhiều bài toán động lực học của cơ hệ không tự do. | -203- Phần 4 các NGuyÊN Lý cơ HỌc Cùng với hai vấn đề đã nghiên cứu là phương trình vi phân của chuyển đông và các định lý tổng quát của đông lực học các nguyên lý cơ học trình bày dưới đây sẽ cho ta môt phương pháp tổng quát khác giải quyết có hiệu quả và nhanh gọn nhiều bài toán đông lực học của cơ hệ không tự do. Các nguyên lý cơ học là phần cơ sở của cơ học giải tích. Căn cứ vào nguồn năng lượng và đặc điểm kết cấu của cơ hệ cơ học giải tích sử dụng công cụ giải tích toán học để thiết lập phương trình vi phân chuyển đông và tìm cách tích phân các phương trình đó. Trong phần này chỉ giới thiệu môt số vấn đề cơ bản nhất của cơ học giải tích cụ thể là chỉ thiết lập phương trình vi phân chuyển đông cho cơ hệ không tự do và nêu lên môt số tính chất của nó mà ta không đi sâu vào phương pháp tích phân các phương trình đó. Chương 14 NGUyÊN Lý DI cHUyỂN KHẢ DĨ . CÁc KHÁI NIỆM cơ BẢN VỂ cơ HỆ Để làm cơ sở cho việc thiết lập các nguyên lý cơ học trước hết nêu môt số khái niệm cơ bản về cơ hệ không tự do. . Liên kết và phân loại liên kết . Cơ hệ không tự do Cơ hệ không tự do là môt tập hợp nhiều chất điểm mà trong chuyển đông của chúng ngoài lực tác dụng ra vị trí và vận tốc của chúng còn bị ràng buôc bởi môt số điều kiện hình học và đông học cho trước. -204- . Liên kết và phân loại liên kết Liên kết là điều kiện ràng buộc chuyển đông lên các chất điểm của cơ hệ không tự do. Các biếu thức toán học mô tả các điều kiện ràng buộc đó gọi là phương trình liên kết. Dạng tổng quát của phương trình liên kết có thể viết fị rk vk t 0 j k j là số thứ tự các phương trình liên kết. k là số thứ tự các chất điểm trong hệ. Phân loại liên kết Căn cứ vào phương trình liên kết ta có thể phân loại liên kết thành liên kết dừng hay không dừng liên kết giữ hay không giữ liên kết hình học hay động học Nếu liên kết mà phương trình không chứa thời gian t gọi là liên kết dừng. Ngược lại phương trình liên kết chứa thời gian t gọi là liên kết không dừng hay hữu thời .