tailieunhanh - Đề thi thử đại học lần IV môn toán 2011 trường THPT Chuyên - ĐHSP

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học lần iv môn toán 2011 trường thpt chuyên - đhsp', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPTCHUYÊN -ĐHSP ĐÊ THI THỬ ĐẠI HỌC LÃN ĨV NĂM 20Ỉ1 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1. 2 0 điểm Cho hàm số y X3 - X2 I. 1. Khảo sát sự biển thiên và vẽ đồ thị r của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến cùa đồ thị ể biết tiếp tuyến cắt các trực Ox Oy lần lượt tại A B và tam giác AOB cân tại o. Câu 2. 2 0 điềm 1 ỉ. Giải phương trình 2taiix cotx 2sỉn2x . J sin2x t A A íxz - lOx 4 9 0 2. Tìm cấc giá trị của m ổê hệ sau có nghiệm t - 6 tx2 mxVx 12 0 Câu 3. 1 0 điểm Tt 3 _ . ị--ị y COSX-COS3X Tính tích phân b -------- -----dx. COS3X Câu 4. 1 0 điểm Trong không gian cho hình chóp có đáy ABCD ỉà hình binh hành AB - aV2 BC - aVó và độ đài các cạnh bên bằng av5. Gọi. giao điểm cùa AC và 3D ìà H. Tính thề tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện SHAB. Câu 5. 1 0 điểm Cho các số dương a b c thỏa mãn a b c 1. Chứng minh rằng ab be cã 3 ---- -Ị- I - - . -L. I - ỵ c ab - Ị a be -J b ca 2 Câỉỉ 6. 2 0 điểm ỉ. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C X2 y2-- 6x 2y 6 0 và điểm r 1 3 . Viết phương trình các tiếp tuyến PE PF của đường tròn C với E F ià các tiếp điểm. Tính diện tích tam giác PEF. 2. Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với điểm M 1 0 2 thuộc cạnh BC đường phân giác trong góc B và đường cao kẻ từ đỉnh A lần lượt có phương trình x-2 y-1 Z-1 r X 1 V Z-2 ữ . _ í -C - c . _ - 2 -3 2 3 -2 1 1 ính khoảng cách tù điểm M đến đường thằng AB. Câu 7. 1 0 điểm Tìm số phức z có môđun nhò nhất và thỏa mãn ị iz - 3 I Ị z - 2 - i I. . . ĩỉêÝ http hoc toàn va òìiìhỉ dai hoc mien phi- F . Địg kiếĩĩ. kì thi thừ Đại học lần thứ 5 sẽ ẩược tể chức vấữ ngày 7-8 5 20Ĩ1 ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM THI THỬ ĐH LẲN THỨ Tư - NĂM 20 u ị Câu ĐÁP ÁN ĐIẺM 2 điểm í. 1 0 điểm . Học sinh tự giải. 2. 1 0 đỉếtĩt . Viết phương trình tiếp tuyến . Giả sử tiếp điếm là M x0 yo . Hệ số góc cùa tiếp tuyến là k - y x0 - 3x02 2Xq. Để AAOB cân tại 0 thì hoặc tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y X hoặc vuông góc vói đường .thẳng y - X