tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Hàm Rồng, Thanh Hóa

Với mong muốn giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn ‘Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Hàm Rồng, Thanh Hóa’ hi vọng đây sẽ là tư liệu ôn tập hiệu quả giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo! | SỞ GD amp ĐT THANH HÓA KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút Đề thi có 07 trang không kể thời gian phát đề Họ và tên học sinh . Số báo danh . Mã đề 007 cos x 3 Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số y nghịch biến trên khoảng cos x m 2 0 m 3 0 m 3 A. m 3 . B. . C. m 3 . D. . m 1 m 1 Câu 2. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác cân với AB AC a BAC 120 . Mặt phẳng AB C tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 9a 3 a3 3a 3 3a 3 A. V B. V C. V D. V 8 8 8 4 Câu 3. Cho số thực x thoả mãn 25x 51 x 6 0 . Tính giá trị của biểu thức T 5 5x . 5 A. T 1 . B. T 6 . C. T 5 . D. T . 6 Câu 4. Cho hàm số f x liên tục trên f x 1 dx 2 x 1 3 C . Nguyên hàm của và thỏa mãn x 1 x 5 hàm số f 2 x trên tập là 2x 3 2x 3 x 3 x 3 A. C. B. C. C. C. D. C. 8 x 2 1 4 x 2 1 x2 4 2 x2 4 Câu 5. Cho khối lăng trụ ABC. A B C khoảng cách từ C đến BB là 5 khoảng cách từ A đến BB và CC lần lượt là 1 2 . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng A B C là trung điểm M của B C 15 A M . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 15 2 5 2 15 A. B. 5 C. . D. 3 3 3 b Câu 6. Biết rằng S 1 . a . Tính P a . 4 4 A. P 4. B. P 1. C. P 3. D. P 2. Câu 7. Một hình nón có chiều cao h a 3 và bán kính đáy bằng r a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 2a 2 . B. 3 a 2 . C. 2 a 2 . D. a 2 . Câu 8. Cho hình chóp S. ABC có SA ABC tam giác ABC vuông tại A BC 3a AB a . Góc giữa mặt phẳng SBC và ABC bằng 45 . Tính thể tích khối chóp S. ABC theo a . 1 7 - Mã đề 007 4a 3 a3 2 2a 3 a3 2 A. VS . ABC . B. VS . ABC . C. VS . ABC . D. VS . ABC . 9 6 9 2 Câu 9. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với đáy và a 6 SA . Tính góc giữa SC và ABCD . 3 A. 45 B. 90 . C. 60 . D. 30 Câu 10. Hàm số f x x x 1 có một nguyên hàm là F x . Nếu F 0 2 thì giá trị của F 3 là 116 146 117 886 A. . B. . C. . D. . 15 15 105 105 Câu 11. Tập xác định của hàm số y .