tailieunhanh - Bài giảng Toán đại cương: Chương 3.2 - TS. Trịnh Thị Hường

Bài giảng Toán đại cương: Chương Đại lượng ngẫu nhiên, cung cấp cho người học những kiến thức như: Định nghĩa và phân loại đại lượng ngẫu nhiên; quy luật phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên; Các số đặc trưng chính của đại lượng ngẫu nhiên; . Mời các bạn cùng tham khảo! | HỌC PHẦN TOÁN ĐẠI CƯƠNG CHƯƠNG 3 LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Giảng viên Trịnh Thị Hường Bộ môn Toán Email trinhthihuong@ NỘI DUNG CHÍNH BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT QUAN TRỌNG Đại lượng ngẫu nhiên Định nghĩa và phân loại ĐLNN Định nghĩa Đại lượng ngẫu nhiên biến ngẫu nhiên ĐLNN là đại lượng mà trong kết quả của phép thử sẽ nhận một và chỉ một trong các giá trị có thể có với một xác suất tương ứng xác định. ĐLNN thường được ký hiệu bởi chữ cái hoa như X Y Z X1 Y1 Các giá trị có thể có của ĐLNN được ký hiệu bởi các chữ cái thường x y z x1 x2 Ví dụ. a Gọi X là số chấm xuất hiện khi gieo quân xúc xắc X là ĐLNN nhận các giá trị có thể có 1 2 3 4 5 6 b Theo báo cáo của phòng Y tế chiều cao sinh viên K52C nằm trong đoạn 150 190 cm . Chọn ngẫu nhiên một sinh viên K52C .Gọi Y là chiều cao của sinh viên. Khi đó Y là ĐLNN Y nhận các giá trị có thể có 150 190 Phân loại ĐLNN ĐLNN rời rạc ĐLNN X được gọi là ĐLNN rời rạc nếu tập các giá trị có thể có của nó là đếm được. ĐLNN liên tục ĐLNN X được gọi là ĐLNN liên tục nếu tập các giá trị có thể có của nó lấp đầy một khoảng bất kỳ trên trục số. VÍ DỤ 1. Tung hai đồng xu số mặt sấp xuất hiện là một biến ngẫu nhiên. 2. Gieo hai con súc sắc tổng số chấm xuất hiện là một biến ngẫu nhiên. 3. Gieo hai con súc sắc tích số chấm xuất hiện là một biến ngẫu nhiên 4. Một người đi thi cho đến khi đỗ thì số lần thi của người này cũng là biến ngẫu nhiên. Cân nặng của một trẻ sơ sinh. Thời gian bạn đi từ nhà đến trường mỗi ngày. Chiều cao của cây bạch đàn 1 năm tuổi. QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐLNN a Định nghĩa Luật phân phối xác suất của ĐLNN là quy luật cho biết sự tương ứng giữa những giá trị có thể của ĐLNN và các xác suất để nó nhận các giá trị đó. b Bảng phân phối xác suất Cho X là ĐLNN rời rạc nhận các giá trị có thể có x1 x2 xn và các xác suất tương ứng p1 p2 pn Bảng phân phối xác suất của X có dạng X x1 x2 . xn P p1 p2 . pn Tính chất pi P X xi