tailieunhanh - Điều khiển tự động: Bài tập - Phần 1

Phần 1 của tài liệu "Bài tập điều khiển tự động" có nội dung trình bày về: các phương trình vi phân và các hàm truyền của các khâu và các hệ tự động, các đặc tính tần số của các khâu động lực và các hệ điều chỉnh tự động, độ ổn định của các hệ tuyến tính, xây dựng các quá trình chuyển tiếp trong các hệ điều chỉnh tự động, . Mời các bạn cùng tham khảo! | NGUYỀN CÔNG PHƯONG - TRƯƠNG NGỌC TUẤN BÀI TẬP ĐIỀU KHIÊ N Tự ĐỘNG N H À X U Ấ T BẢN KHOA H Ọ C VÀ K Ỹ T H U Ậ T HÀ NÔI PH ẨN I CÁC HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYÊN TÍNH CỦA ĐIỀU CHỈNH TựĐỘNC Chương 1 CÁC PHƯƠNG TR ÌN H VI PHÂN VÀ CÁC HÀM TRUYỂN CỦA CÁC KHÂU VÀ CÁC HỆ T ự ĐỘNG . CÁC PH Ư Ơ N G T R ÌN H VI PHÂN VÀ CÁC HÀM TRUYỂN c ủ a c á c k h â u 1. ở dạng tổng quát ta lâp phương trình vi phân của điện từ trường có lò xo và cuộn cảm hình la nếu đại lượng đầu vào là điện áp u còn đầu ra là sự dịch chuyển phần ứng X và coi đã biết là các lực lò xo F tác dụng vào điểm A của cuộn cảm F của điện từ trường Fe và lực quán tính Fpi bỏ qua ảnh hưởng lực ma sát khô. B à i giải. Ta chọn g ố c toạ độ như chỉ ra trên hình la. Ta lập phương trình cân bằng lực tác dụng vào điểm A m x C X C2 X F g i x 1 và phương trình cân bằng điện áp - 5 . . d i . dL ỗ i u iR L 5 i i 2 dt dt ở đây m X Fp - lực quán tính tỷ lệ với gia tốc X và khối lượng quy đ ổi của cá c phần động m Cị X Fd - lực của cuộn cảm tỷ lộ với tốc độ X và hệ số cuộn cảm C C2 X F d - lực lò xo tỷ lệ với sự dịch chu yển X và hệ s ố đàn h ồ i hay độ cứng của lò xo C2 u i - điên áp và dòng điện L L 5 i - độ cảm ứng của cuộn dây đ iệ n từ trường ở dạng tổng quất phụ thuộc vào khe hở làm v iệ c ô và dòng điện 777777777. i khi bão hoà của m ạch từ R - trở điện thuần của cuộn dây điện từ trường F e - F e ì x - lực điên từ ơ m pì trường là hàm của hai biến. Ta giả thiết rằng luôn có khe làm việc ô 0 H ình 1. Điện từ trường có và thoả mãn biểu thức lò xo và cuộn cảm. Fe i x c-ịì nc ở ô gt 5q 3 ở đây C3 - hệ số không đổi. Sự tồn tại của khe hở không khí ỗ gt ôo và các giá trị làm việc bị giới hạn của dòng đ iện i loại trừ sự bão hoà của mạch từ. V ì vậy độ cảm ứng khòns phụ thuộc vào dòng điện mà chỉ phụ thuộc vào độ dịch chuyển L L x . Trên cơ sở giả thiết các độ lệch nhỏ ta sẽ cho rằng L L const ở lân cận giá trị chọn không đổi X X . Khi đó phương trình không tuyến tính trở thành tuyến tính u iR L o 4 dt Trong các phương trình 1 3 và 4