tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Sự suy giảm trong l-2 của nghiệm yếu cho phương trình Navier Stokes

Mục đích của đề tài là nghiên cứu dáng điệu của nghiệm của bài toán Cauchy cho phương trình Navier-Stokes không nén được trong không gian ba chiều trong đó f được giả thiết là tiến tới 0 khi t → ∞. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM o0o HOÀNG THÀNH SỰ SUY GIẢM TRONG L2 CỦA NGHIỆM YẾU CHO PHƯƠNG TRÌNH NAVIER-STOKES LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2020 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM o0o HOÀNG THÀNH SỰ SUY GIẢM TRONG L2 CỦA NGHIỆM YẾU CHO PHƯƠNG TRÌNH NAVIER-STOKES Chuyên ngành Giải Tích Mã số 8 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học TS. Đào Quang Khải THÁI NGUYÊN - 2020 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu khoa học độc lập của riêng bản thân tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Đào Quang Khải. Các nội dung nghiên cứu kết quả trong luận văn này là trung thực và chưa từng công bố dưới bất kỳ hình thức nào trước đây. Ngoài ra trong luận văn tôi có sử dụng một số kết quả của các tác giả khác đều có trích dẫn và chú thích nguồn gốc. Nếu phát hiện bất kỳ sự gian lận nào tôi xin chịu trách nhiệm về nội dung luận văn của mình. Thái Nguyên ngày 15 tháng 09 năm 2020 Tác giả Hoàng Thành Xác nhận Xác nhận của khoa chuyên môn của người hướng dẫn TS. Đào Quang Khải i Lời cảm ơn Trong quá trình học tập và nghiên cứu để hoàn thành luận văn tôi đã nhận được sự giúp đỡ nhiệt tình của người hướng dẫn TS. Đào Quang Khải. Tôi cũng muốn gửi lời cảm ơn bộ môn Giải tích Khoa Toán đã tạo mọi điều kiện thuận lợi hướng dẫn phản biện để tôi có thể hoàn thành tốt luận văn này. Do thời gian có hạn bản thân tác giả còn hạn chế nên luận văn có thể có những thiếu sót. Tác giả mong muốn nhận được ý kiến phản hồi đóng góp và xây dựng của các thầy cô và các bạn. Tôi xin chân thành cảm ơn Thái Nguyên ngày 15 tháng 09 năm 2020 Tác giả Hoàng Thành ii Mục lục Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iv Lời mở đầu 1 1 Kiến thức chuẩn bị 4 Không gian các hàm cơ bản và hàm suy rộng . . . . . . . . . . . . . 4 Một số ký hiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 không gian hàm cơ bản D Ω và không gian hàm suy rộng D0 Ω . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Không gian hàm