tailieunhanh - Phân tích và mở rộng trong các bài toán tổ hợp

Nghiên cứu thấy rằng tổ hợp cũng thế, bên cạnh các bài chứng minh đòi hỏi sử dụng các lập luận logic, các nguyên lý tổ hợp một cách bài bản thì vẫn có các bài định lượng như thế. Mời các bạn tham khảo! | Tạp chí online của cộng đồng những người yêu Toán PHÂN TÍCH VÀ MỞ RỘNG TRONG CÁC BÀI TOÁN TỔ HỢP Lê Phúc Lữ Tp HCM Tóm tắt Như chúng ta đều biết các bài toán tổ hợp đòi hỏi tư duy nhiều nhất là tư duy trừu tượng sáng tạo không theo lối mòn. Trong phòng thi có thời gian ít áp lực cao ít có thí sinh nào dám mạo hiểm làm tổ hợp khi các câu đại số giải tích thường có mô hình sẵn vẫn chưa xong. Tuy nhiên nói đi thì cũng phải nói lại tổ hợp cũng như hình học và số học bên cạnh các nội dung định tính thì vẫn có các câu định lượng. Chẳng hạn như xét riêng trong chủ đề hình phẳng nếu bạn nào học hình chưa tốt nhưng lại sử dụng tốt các công cụ phụ trợ như đại số lượng giác tọa độ . . . vào bài toán thì chỉ cần một tí cố gắng nào đó để đưa bài toán định tính thuần túy về định lượng là coi như có thể tự tin xử lý được rất nhiều bài khó. Tuy nhiên đó lại là một câu chuyện dài khác. Đi vào vấn đề chính chúng ta có thể thấy rằng tổ hợp cũng thế bên cạnh các bài chứng minh đòi hỏi sử dụng các lập luận logic các nguyên lý tổ hợp một cách bài bản thì vẫn có các bài định lượng như thế. 1. Phân tích để tìm lời giải Trong phần này chúng ta sẽ cùng xem xét một số bài toán liên quan đến cực trị rời rạc và thông qua các đánh giá với số nhỏ trường hợp đặc biệt để cố gắng phát hiện ra quy luật rồi từ đó giải quyết được vấn đề. Chú ý rằng có một số bài chỉ nêu hướng xử lý chứ không đi sâu vào lời giải chi tiết. Bài toán 1. Trên một bàn tròn có n gt 3 người ngồi. Biết rằng trong số họ ai cũng luôn nói dối hoặc luôn nói thật và ngay lúc 101 này họ nói rằng Cả 2 người ngồi cạnh tôi đều là kẻ nói dối . Hỏi trên bàn có nhiều nhất và ít nhất bao nhiêu người nói dối Tạp chí online của cộng đồng những người yêu Toán Lời giải. Đây là một bài mình phát triển từ một câu đố vui dành cho học sinh Tiểu học trong trường hợp n 5 hoàn toàn có thể thử các trường hợp nhỏ . Tất nhiên bài toán này không phải quá dễ dàng để nhìn vào là ra ngay nhất là khi đòi hỏi phải xây dựng một cách bài bản. Chúng ta hãy thử

• Toán học
• Phân tích bài toán tổ hợp
• Bài toán tổ hợp
• Nguyên lý tổ hợp
• Phân tích để tìm lời giải
• Chủ đề hình phẳng
• Toán nâng cao giải tích
• Toán nâng cao
• Giải tích nâng cao
• Giải tích tổ hợp
• Bài toán tích phân
• Chỉnh hợp và hoán vị
• Bài tập giải tích tổ hợp
• Tích phân bất định
• Tích phân xác định
• Tuyển chọn bài toán trắc nghiệm
• Bài toán trắc nghiệm xác suất
• Bài toán trắc nghiệm tổ hợp
• Bài toán trắc nghiệm tích phân
• Bài toán trắc nghiệm số phức
• Bài tập toán học
• Trắc nghiệm nguyên hàm
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Ứng dụng tích phân để giải bài toán tổ hợp
• Bài toán tổ hợp Đại số
• Nhị thức Newtơn
• Ôn tập toán Giải tích 12
• Giải tích 12
• Tích phân và tổ hợp
• Bài toán đếm
• Tính thể tích của các vật thể
• Quy tắc cộng
• Quy tắc nhân
• Phân tích thuật toán
• Thiết kế thuật toán
• Bài giảng Phân tích thuật toán
• Kỹ thuật Greedy
• Bài toán tối ưu tổ hợp
• Bài toán trả tiền của ATM
• Bài giảng Xác suất thống kê
• Xác suất thống kê
• Tích phân Poisson
• Tích phân Laplace
• Bài toán giải tích tổ hợp
• Bài giảng Điện tử số
• Điện tử số
• Digital Electronics
• Mạch tổ hợp
• Mô hình toán học
• Thiết kế mạch tổ hợp
• Phân tích mạch tổ hợp
• Bất đẳng thức tổ hợp
• Chứng minh bất đẳng thức tổ hợp
• Bài toán bất đẳng thức
• Giải Toán bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất đẳng thức
• Học tốt Toán lớp 11
• Bài giảng Thiết kế mạch logic
• Thiết kế mạch logic
• Toán logic
• Mạch điện tử
• Mạch logic tổ hợp
• Phân tích mạch logic tổ hợp
• Thiết kế mạch logic tổ hợp
• Mạch số học
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• SKKN về đạo hàm
• SKKN về tích phân
• SKKN về số phức
• SKKN về đạo hàm tích phân số phức
• Hướng dẫn giải bài toán tổ hợp
• Giúp học sinh học tốt môn Toán
• Kinh nghiệm giảng dạy học sinh
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 12
• Hướng dẫn ôn luyện thi môn Toán
• Ôn luyện thi môn Toán
• Bài tập toán
• Đại số tổ hợp
• Nguyên hàm và tích phân
• ứng dụng tích phân
• Bài toán đại số tổ hợp
• Phương pháp đạo hàm
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• cách giải nhanh toán
• Toán học sơ cấp
• Tổ hợp lặp
• Hoán vị lặp
• Nguyên lý cộng
• Nguyên lý nhân
• Tích của các ánh xạ
• Phân loại ánh xạ
• Các phép toán trên tập hợp
• Nguyên lý thống kê
• Toán kinh tế
• Lý thuyết thống kê
• Phân tích hồi quy
• Phân tích tương quan
• Phương pháp giải toán trọng tâm
• Giải toán trọng tâm
• Phương pháp giải toán
• Đường thẳng trong mặt phẳng
• Phép tính tích phân
• Bài toán về tổ hợp
• Bài tập xác suất
• Bài tập Thống kê toán
• Biến ngẫu nhiên
• Hàm phân phối
• Lý thuyết mẫu
• Ôn Toán theo từng chuyên đề
• Bài tập hàm số
• Hoán vị chỉnh vị tổ hợp
• Phương trình lượng giác
• Bài tập số phức
• Bài tập tích phân
• Toán ứng dụng
• Phân tích dãy số thời gian