tailieunhanh - Ebook Toán nâng cao Giải tích (Tập 1: Tích phân và giải tích tổ hợp): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Toán nâng cao Giải tích (Tập 1: Tích phân và giải tích tổ hợp)", phần 2 giới thiệu tới người đọc các kiến thức cơ bản và hệ thống bài tập mẫu về giải tích tổ hợp. nội dung chi tiết. | CHUDNG3 GIẢI TÍCH TỔ HỢP 1. TÓM TẮT LÝ THUYỂT 1. Quy tác căn bản về phép đếm Để thực hiên một hành động JTphải trải qua thực hiện k sự viêc Sj Sj . Sk Có n cách thực hiện sự việc Sj n2 cách thực hiên sự viện Sj . n cách thực hiên sự việc Sfc. Như vậy số cách thức khác nhau để thực hiên hành động n X n2 X . X nk Ta gọi qui tác trên là qui lác cân bản cùa phép đôìn hay qui tác nhân cùa bài toán chọn . 2. Số chình hợp Giả sử E là một lập hợp có n phẩn từ. Cho trước số tự nhiên k 0 k n. Một chinh hợp chập k các phần tử cùa E là một bộ k thú tự các phần từ cùa E hay là inôl cách sắp xếp thứ tự k phán từ khác nhau cùa E . SỐ chỉnh hợp chập k các phẩn lừ của E dược kí hiệu qua A và ta có A .-4-. n-k ở dây n . n và gọi là n giai thừa với qui ước 0 1 . 3. Sô hoán vị Giả sư lĩ là một tập hợp có n phẩn từ. Một hoán vi n phần từ cùa E là một chỉnh hợp chạp n các phân tử cùa E hay là tnột cách sắp xếp thứ tự n phần lử cùa E . Sô hoán vị n phần tử của E dược kí hiệu qua Pn và ta có P0 Ann n 213 4. Sô tổ hợp Giả sử E là một tập hợp có n phần từ. Cho trước số tự nhiên k 0 k n Một tổ hợp chập k các phẩn từ cùa E là một tập hợp con của E có k phẩn từ. Sô tổ hợp chập k các phần từ cùa E được kí hiêu là ck và ta có ck n n-k lk Như vây ta có ngay các tính chất sau của số tổ hợp ck Ạ1 1. ck p 2. c c 1 3. ck c -k 4. ck ck_ ck ỉ 5. Nhị thức Newton Cho a b là hai số thực và n là số tự nhiên. Khi đó ta có a b c a c a 1 b C2 a 2 b2 . C 1 ab 1 C bn c kb . k 0 Công thức ưên gọi là nhị thức Newton. Chỉ dân vé lịch sử Để ghi nhớ công lao cùa LNewton 1642 - 1727 trong việc tìm ra công thức khai triển nhị thức a b n người ta gọi dó là nhị thức Newton. Trên bia mộ cùa Newton lại tu viên Véc-mỉn-trơ người la còn khẳc họa hình Newton cùng với cả nhị thức Newton. Nầm 1676 trong bức thư thứ nhất gửi Chủ tịch Viên Hàn lâm Hoàng gia .Anh Ôden Hiatổ Newton đã dưa ra công thúc trên mà không dân giải cách chúng minh. 214 Sau đó ít lâu trong bức thư thứ hai gùi đen Viện Hàn làin Newton đã trình bày chứng

• Trung học phổ thông
• Toán nâng cao giải tích
• Toán nâng cao
• Giải tích nâng cao
• Giải tích tổ hợp
• Bài toán tích phân
• Chỉnh hợp và hoán vị
• Bài tập giải tích tổ hợp
• Tích phân bất định
• Tích phân xác định
• Toán nâng cao 11
• Toán nâng cao tự luận 11
• Toán nâng cao trắc nghiệm 11
• Đại số 11
• Giải tích 11
• Bài tập tự luận Giải tích 11
• Bài tập tự luận Đại số 11
• Ứng dụng của hàm số
• Bài tập hàm số
• Phép tính đạo hàm
• Lý thuyết chung về hàm số
• Hàm số và đồ thị
• Giải tích hàm
• Bài giảng Giải tích hàm nâng cao
• Giải tích hàm nâng cao Phần 1
• Họ khả tổng
• Dạng ánh xạ
• Toán giải tích
• Giải tích hàm nâng cao Phần 2
• Không gia lồi địa phương hạch
• Không gian hạch
• Giải tích hàm nâng cao
• Bài giảng Giải tích hàm nâng cao
• Không gian lồi địa phương
• Ánh xạ khả tổng tuyệt đối
• Không gian lồi địa phương hạch
• Giải tích phức nâng cao
• Giáo trình Giải tích phức nâng cao
• Hàm phức nhiều biến
• Lý thuyết mặt Riemann
• Tích phân Cauchy
• Công thức Pompeiu
• Giải tích 11 nâng cao
• bài tập Giải tích 11
• toán tổ hợp 11 nâng cao
• Bài tập Tổ hợp lớp 11
• bài tập toán lớp 11
• Giải tích 12 Nâng cao
• Sách giáo khoa Giải tích 12 Nâng cao
• Toán học lớp 12
• Ứng dụng của tích phân
• Phương trình bậc hai
• Căn bậc hai của số phức
• cách giải toán đại số
• đại số nâng cao
• toán phổ thông
• toán lớp 11
• Hàm số mũ
• Hàm số logic
• Hàm số lũy thừa
• Chuyên đề nâng cao toán THPT
• Đại số và giải tích
• Chuyên đề nâng cao toán
• Phương trình hữu tỉ
• Bất phương trình vô tỷ
• Hệ phương trình
• Bất phương trình
• Bất phương trình mũ
• Hệ phương trình mũ
• Giới hạn của hàm số
• Sách Toán học
• Tài liệu ôn thi THPT QG môn Toán
• Bài tập trắc nghiệm giải tích
• Bí quyết đạt điểm cao môn Toán
• Hàm số nâng cao
• Bài toán thực tế
• Mũ và Logarit nâng cao
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11
• Kiểm tra 1 tiết Toán 11
• Ôn tập Toán lớp 11
• Đề kiểm tra Giải tích 11
• Kiểm tra 1 tiết Giải tích 11
• Phương trình lượng giác
• Khai triển nhị thức Niu tơn
• Đề cương Toán lớp 11
• Đại số và Giải tích 11
• Ôn luyện Đại số và Giải tích 11
• Bài tập Đại số và Giải tích 11
• Kiến thức Đại số và Giải tích 11
• Đề cương Toán lớp 12
• Đại số và Giải tích 12
• Ôn luyện Đại số và Giải tích 12
• Bài tập Đại số và Giải tích 12
• Kiến thức Đại số và Giải tích 12
• Sách Giáo viên
• môn Toán lớp 12
• Giải tích
• toán trung học
• phương pháp giảng dạy