tailieunhanh - Ebook Học và ôn tập toán Giải tích 12 (Tập 2: Tích phân và tổ hợp): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Học và ôn tập toán Giải tích 12 (Tập 2: Tích phân và tổ hợp)", phần 2 giới thiệu tới người đọc các chủ đề: Sử dụng tích phân tính diện tích của hình phẳng, sử dụng tích phân tính thể tích của các vật thể, quy tắc cộng và quy tắc nhân, hoán vị các bài toán liên quan, chỉnh hợp và các bài toán liên quan, các dạng bài toán đếm,. . | CHỦ ĐỂ 4 SỬ DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH CỦA HÌNH PHÀNG I. KIẾN THỨC CO BÁN 1. TÍNH ĐIỆN TÍCH HÌNH PHẢNG a. Diện tích hình phang giới hạn hài đồ thi hàm số y f x f x liên tục trên dnạn a bj trục Ox và hai dường thẳng X a vờ X b dược cho hởi công b thức s jì f x I dx . ã b. Diện tích hình phang giới hạn hài hai dường thẳng X a X b. và dồ thị tỉa hai hàm sốy f x và y f2 x fj x và f2 x liên tục trân đoan a bj b dược cho hởi công thức s Jl f x - f2 x I dx . a 2. DIỆN TÍCH CỦA HÌNH TRÒN VÀ CŨA HÌNH ELÍP a. Hình tròn hán kinh R có diện tích dược cho hởi s nR2. 2 X Y b. Hình clip với phương trình 4- ỉ có diện tích được cho hởi. a b s 7ĩab. IL CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN Bài toán 1 Diện tích hình phẳng dạng 1. l PHƯƠNG PHẤP CHƯNG Vớì yêu càu Tinh diện tích hình phang giới hạn hỏi dồ thi hàm sô y f A H n tip tren doạn Ịa. hj . hai dường thắng A d .V h và trục Ox ta thực hiện các bước sau Bước . Gọi s là diện tích cần xác định ta có b S Jlf x ldx. 1 a Bước 2 Xét dấu biểu thức f x trên a b . Từ đó phân được đoạn a b thành các đoạn nho giả sử a bj a Cị u ch c2 ck b . mà trên mồi đoạn f x chi có một dấu. C Co b Bước 3 Khi đó s f f x dx ì f x dx . J f x dx . 2 ã C ck Chú ý Nếư bài toán phát biểu dưới dạng Tinh diện rích hình phang giới hạn hởi dồ thị hàm số X f y liên tục trên doạn la hf hai dường thắng y a y h và trạc Oy 87 b khi đó công thức tính diện tích là s fl f y I dy . Ví dy 1 Tính diện tích hình phàng giới hạn bời X -l x 2 y 0 y X2 - 2x. Giải Gọi s là diên tích cần xác định ta có s J x2 - 2x dx -1 1 Ta đi xét dấu hàm số f x x - 2x trên -1 2 X I - 1 0 2 f x 0-0 đvdt . 3 Ví du 2 Tính diện tích hình phăng giới hạn bời X 1 X e y 0 y - 7. 2ạ x Giải Gọi s là diện tích cán xác định ta có s J I r Inx F-- dx . 1 In x Inx Bời XG 1 e lnx 0 do đó BÀI TẬP ĐỂ NGHỊ Bài tập 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bời y sin cos và trục Ox giừa hai giaonđiểm liên tiếp Bài tập 2 Tính diện lích hình phàng giới hạn bời y sin xcos x y 0vàx 0 x y. 88 Bài tập 3 Cho hàm số C y - ------- . X 4- m

• Trung học phổ thông
• Ôn tập toán Giải tích 12
• Giải tích 12
• Tích phân và tổ hợp
• Bài toán đếm
• Tính thể tích của các vật thể
• Quy tắc cộng
• Quy tắc nhân
• Đề cương giữa HK1 Giải tích 12
• Đề cương ôn tập giữa học kì 1 Giải tích 12
• Đề cương ôn tập Giải tích lớp 12
• Đề cương ôn thi giữa HK1 Toán 12
• Đề cương ôn thi Giải tích 12
• Đề cương Toán lớp 12
• Ôn tập Giải tích 12
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Giải tích 12
• Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán học 12
• Kiểm tra 1 tiết Toán 12
• Kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 12
• Kiểm tra Giải tích 12
• Kiểm tra 1 tiết Giải tích lớp 12
• Ôn tập Toán 12
• Bài tập Toán 12