tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương pháp hiệu chỉnh hệ phương trình toán tử trong không gian Banach

Đề tài nghiên cứu đã giới thiệu khái niệm về không gian Banach, toán tử đơn điệu, đơn điệu cực đại, toán tử liên tục, khả vị Eréchet trong không gian Banach cùng một số tính chất; định nghĩa và ví dụ về bài toán ngược đặt không chỉnh; trình bày phương pháp hiệu chỉnh Browder Tikhonov hiệu chính phương trình toán tử đơn điệu | I HÅC TH I NGUY N TR ÍNG I HÅC KHOA HÅC o0o H V N DÜ PH ÌNG PH P HI U CH NH H PH ÌNG TR NH TO N TÛ TRONG KHÆNG GIAN BANACH LU N V N TH C S TO N HÅC TH I NGUY N 10 2018 I HÅC TH I NGUY N TR ÍNG I HÅC KHOA HÅC o0o H V N DÜ PH ÌNG PH P HI U CH NH H PH ÌNG TR NH TO N TÛ TRONG KHÆNG GIAN BANACH Chuy n ng nh To n ùng döng M sè 8460112 LU N V N TH C S TO N HÅC GI O VI N H ÎNG D N . NGUY N THÀ THU THÕY TH I NGUY N 10 2018 iii Möc löc B ng kþ hi u 1 Mð u 2 Ch ìng 1. B i to n t khæng ch nh v ph ìng ph p hi u ch nh Browder Tikhonov 4 B i to n t khæng ch nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Khæng gian Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 To n tû trong khæng gian Banach . . . . . . . . . . 7 B i to n t khæng ch nh . . . . . . . . . . . . . . 15 V dö v b i to n t khæng ch nh . . . . . . . . . 16 Ph ìng ph p hi u ch nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 To n tû hi u ch nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Ph ìng ph p hi u ch nh Browder Tikhonov . . . . 19 Ch ìng 2. Hi u ch nh h ph ìng tr nh to n tû ng ñc ìn i u m nh 21 H ph ìng tr nh to n tû t khæng ch nh . . . . . . . . . . 21 H ph ìng tr nh to n tû . . . . . . . . . . . . . . . 21 Mët sè b i to n li n quan . . . . . . . . . . . . . . 22 Hi u ch nh h ph ìng tr nh to n tû ng ñc ìn i u m nh 24 Ph ìng ph p hi u ch nh . . . . . . . . . . . . . . . 24 Sü hëi tö cõa ph ìng ph p . . . . . . . . . . . . . 25 X p x húu h n chi u . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 iv K t luªn 35 T i li u tham kh o 36 1 B ng kþ hi u H khæng gian Hilbert thüc X khæng gian Banach X khæng gian èi ng u cõa X SX m t c u ìn và cõa X R tªp c c sè thüc Rn khæng gian Euclid n chi u x vîi måi x D A mi n x c ành cõa to n tû A R A mi n nh cõa to n tû A A 1 to n tû ng ñc cõa to n tû A I to n tû çng nh t L X Y tªp t t c c c to n tû tuy n t nh li n töc tø khæng gian Banach X v o khæng gian Banach Y C a b khæng gian c c h m li n töc tr n o n a b lp khæng gian