tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Nguyên lý Descartes và ứng dụng trong khảo sát đa thức thực

Luận văn được chia làm 3 chương đề cấp đến các vấn đề sau đây: Chương 1 - Trình bày các tính chất cơ bản của đa thức thực và nguyên lý Descartes; Chương 2 - Trình bày biểu diễn một số dạng đa thức dương trên một đoạn. Chương 3 - Trình bày một số ứng dụng của nguyên lý Descartes. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGÔ MINH HIẾU NGUYÊN LÝ DESCARTES VÀ ỨNG DỤNG TRONG KHẢO SÁT ĐA THỨC THỰC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGÔ MINH HIẾU NGUYÊN LÝ DESCARTES VÀ ỨNG DỤNG TRONG KHẢO SÁT ĐA THỨC THỰC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . NGUYỄN VĂN MẬU Thái Nguyên - 2015 i Mục lục Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mở đầu 1 1 Một số kiến thức bổ trợ về đa thức 3 Một số tính chất cơ bản của đa thức . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Nguyên lý Descartes đối với đa thức . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Hệ quả trực tiếp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Biểu diễn một số dạng đa thức dương trên một đoạn 16 Biểu diễn đa thức dương trên nửa trục thực . . . . . . . . . . . . . . 16 Biểu diễn đa thức dương trên một đoạn . . . . . . . . . . . . . . . 29 Nguyên lý Descartes đối với đa thức nguyên hàm . . . . . . . . . . 31 3 Một số ứng dụng của nguyên lý Descartes 59 Biện luận số nghiệm của đa thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Một số ứng dụng khác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Kết luận và Đề nghị 70 Tài liệu tham khảo 71 ii Lời cam đoan Tôi xin cam đoan các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác. Tôi cũng xin cam đoan mọi thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc. Thái Nguyên ngày 10 tháng 4 năm 2015 Học viên Ngô Minh Hiếu iii Lời cảm ơn Trước hết tôi muốn gửi những lời biết ơn sâu sắc tới người hướng dẫn khoa học của mình . Nguyễn Văn Mậu người đã hết lòng giúp đỡ động viên và chỉ bảo tôi trong quá trình học tập và luận văn này. Tôi muốn gửi lời cảm ơn đến Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên vì luôn tạo điều kiện thuận lợi dành cho tôi trong suốt thời gian học tập tại Khoa. Cuối cùng tôi muốn gửi những tình cảm đặc biệt tới đại gia