tailieunhanh - Luận án Tiến sĩ Toán học: Về một số bài toán xác định nguồn cho phương trình parabolic

Mục đích nghiên cứu của Luận văn nhằm đưa ra các đánh giá ổn định. Đề xuất các phương pháp chỉnh hóa. Thiết lập các thuật toán, lập trình và đưa ra các ví dụ số để minh họa cho các phương pháp chỉnh hóa được đề xuất trong luận án này. Mời các bạn cùng tham khảo! | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH LƯƠNG DUY NHẬT MINH VỀ MỘT SỐ BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH NGUỒN CHO PHƯƠNG TRÌNH PARABOLIC LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Nghệ An 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH LƯƠNG DUY NHẬT MINH VỀ MỘT SỐ BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH NGUỒN CHO PHƯƠNG TRÌNH PARABOLIC CHUYÊN NGÀNH TOÁN GIẢI TÍCH MÃ SỐ 9 46 01 02 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học 1. PGS. TS. NGUYỄN VĂN ĐỨC 2. TS. NGUYỄN TRUNG THÀNH Nghệ An 2021 1 MỤC LỤC Lời cam đoan 3 Lời cảm ơn 4 Một số ký hiệu thường dùng trong luận án 5 Lời nói đầu 6 Chương 1. Kiến thức chuẩn bị 24 . Một số kiến thức về Giải tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 . Một số kiến thức về nửa nhóm các toán tử tuyến tính bị chặn . . 30 . Bài toán đặt không chỉnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 . Phương pháp chỉnh hóa làm nhuyễn . . . . . . . . . . . . . . . 38 Chương 2. Bài toán xác định nguồn cho phương trình parabolic với hệ số phụ thuộc thời gian 42 . Giới thiệu bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 . Đánh giá ổn định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 . Chỉnh hóa bài toán xác định nguồn . . . . . . . . . . . . . . . 51 . Thuật toán và ví dụ số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 . Kết luận Chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Chương 3. Bài toán xác định nguồn cho phương trình parabolic bậc phân theo biến thời gian và không gian 73 . Giới thiệu bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 . Đánh giá ổn định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 . Chỉnh hóa bài toán xác định nguồn . . . . . . . . . . . . . . . 79 . Thuật toán và ví dụ số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 . Kết luận Chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 2 Chương 4. Bài toán xác định nguồn cho phương trình parabolic trong không gian Banach 98 . Giới thiệu bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 . Chỉnh hóa bài .