tailieunhanh - Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học: Phương pháp hệ vô hạn giải gần đúng một số bài toán biên tuyến tính trong miền không giới nội

Luận án trình bày về các nội dung: một số kiến thức cơ bản về phương pháp truy đuổi giải hệ phương trình vô hướng ba điểm, hệ vô hạn phương trình đại số tuyến tính, lưới tựa đều; phương pháp hệ vô hạn giải một số bài toán biên tuyến tính một chiều trên nửa trục; phương pháp gần đúng giải một số bài toán biên tuyến tính hai chiều trong nửa dải. . | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ .*** TRẦN ĐÌNH HÙNG PHƯƠNG PHÁP HỆ VÔ HẠN GIẢI GẦN ĐÚNG MỘT SỐ BÀI TOÁN BIÊN TUYẾN TÍNH TRONG MIỀN KHÔNG GIỚI NỘI Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 62 46 01 12 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội – 2016 Công trình được hoàn thành tại: Học viện Khoa học và Công nghệ Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam Người hướng dẫn khoa học: GS. TS. Đặng Quang Á Phản biện 1: PGS. TS. Hà Tiến Ngoạn Phản biện 2: PGS. TS. Hoàng Văn Lai Phản biện 3: TS. Nguyễn Công Điều Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ, họp tại Học viện Khoa học và Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam vào hồi giờ , ngày tháng năm 201 . Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Khoa học và Công nghệ - Thư viện Quốc gia Việt Nam MỞ ĐẦU Nhiều bài toán vật lý, cơ học, môi trường, . . . được đặt ra trong các miền không giới nội (hay còn gọi là các miền vô hạn), chẳng hạn, bài toán truyền nhiệt trong thanh dài vô hạn hoặc nửa vô hạn, bài toán lan truyền khí thải trong khí quyển, bài toán thăm dò địa chất bằng điện trường, bài toán lan truyền sóng trong các lĩnh vực: âm học, khí động học, địa vật lý chất rắn, hải dương học, khí tượng học, điện từ, . Để giải quyết các bài toán này, người ta thường hạn chế xét bài toán trong miền giới nội và sử dụng nhiều phương pháp đã có để tìm nghiệm chính xác hoặc nghiệm gần đúng trong miền hữu hạn này. Khi đó một loạt vấn đề đặt ra là xét miền rộng bao nhiêu là đủ và đặt điều kiện trên biên ảo như thế nào để thu được nghiệm gần đúng xấp xỉ tốt nghiệm của bài toán trong miền không giới nội. Cách làm đơn giản nhất là chuyển nguyên điều kiện biên tại vô cùng vào biên ảo. Cách làm thô thiển này tất nhiên có thể dẫn đến sự sai khác lớn của nghiệm bài toán gốc. Vì thế, thay cho việc chuyển nguyên điều kiện biên người ta tìm cách đặt điều kiện biên thích hợp trên biên ảo. Những điều kiện biên này được