tailieunhanh - Luận án Tiến sĩ Toán học: Một số bất biến của môđun liên kết với hệ tham số hầu p-chuẩn tắc

Mục tiêu của luận án "Một số bất biến của môđun liên kết với hệ tham số hầu p-chuẩn tắc" là nghiên cứu một số bất biến của một môđun hữu hạn sinh đối với một iđêan tham số. | VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC PHẠM HỒNG NAM MỘT SỐ BẤT BIẾN CỦA MÔĐUN LIÊN KẾT VỚI HỆ THAM SỐ HẦU P-CHUẨN TẮC LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội - 2020 VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC PHẠM HỒNG NAM MỘT SỐ BẤT BIẾN CỦA MÔĐUN LIÊN KẾT VỚI HỆ THAM SỐ HẦU P-CHUẨN TẮC Chuyên ngành Đại số và Lý thuyết số Mã số 9 46 01 04 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Tập thể hướng dẫn . Đoàn Trung Cường . Lê Thị Thanh Nhàn Hà Nội - 2020 i Tóm tắt Cho R m là một vành giao hoán Noether địa phương và M là một R-môđun hữu hạn sinh. Mục đích chính của luận án là nghiên cứu một lớp hệ tham số đặc biệt của môđun M gọi là các hệ tham số hầu p- chuẩn tắc và ứng dụng để tính toán một số đại lượng như đặc trưng Euler-Poincaré của phức Koszul hệ số Hilbert đa thức Hilbert và xây dựng một lớp các bậc đối đồng điều. Nội dung luận án được chia thành 4 chương. Chương 1 được dành để nhắc lại một số kiến thức cơ sở về môđun đối đồng điều địa phương hệ số Hilbert hệ tham số p-chuẩn tắc dd-dãy và đặc trưng Euler-Poincaré bậc cao của phức Koszul. Trong Chương 2 chúng tôi nghiên cứu một số tính chất của hệ tham số hầu p-chuẩn tắc. Cho x x1 . . . xd là một hệ tham số hầu p-chuẩn tắc của M. Xét 0 i d 1 và Λ i 2 . . . d . Trước tiên chúng i Λ i 1 n tôi chứng minh rằng các môđun UM 0 xi 1 M xnj j Λ M không j phụ thuộc vào ni 1 . . . nd 2 và cách chọn hệ tham số hầu p-chuẩn tắc x. Tiếp theo sử dụng các môđun con thương này chúng tôi chỉ ra rằng các bậc tương ứng với các hệ số khác không của hàm đa thức M xn1 1 . . . xnd d M không phụ thuộc vào cách chọn hệ tham số và thu được một dãy bất biến quan trọng của M . Sử dụng bội của các môđun con thương này chúng tôi đưa ra công thức tính các đặc trưng Euler-Poincaré bậc cao của phức Koszul χk xn1 1 . . . xnd d M và các hệ số Hilbert ei xn1 1 . . . xnd d M đối với một hệ tham số hầu p-chuẩn tắc. Từ đó đưa ra so sánh giữa các hệ số của các đa thức ứng với hàm độ dài M xn1 1 . . . xnd d M các đặc trưng .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Hệ tham số hầu p chuẩn tắc
• Bất biến của môđun liên kết
• Luận án Tiến sĩ
• Đại số
• Lý thuyết số
• Iđêan tham số
• Dự thảo Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ ngành Toán ứng dụng
• Phương pháp giải hệ phương trình toán tử
• Phương trình sai phân phi tuyến
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học
• Cơ sở toán học cho Tin học
• Bài toán tìm cây khung
• Bài toán cây khung phân cụm đường đi
• Cơ sở toán cho tin học
• Thuật toán khai thác tập mục
• Cơ sở dữ liệu số lượng
• Bài toán biên tuyến tính
• Phương pháp hệ vô hạn
• Mạng thế hệ mới
• Thuật toán tối ưu đàn kiến
• Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục
• Lí luận phương pháp dạy học Toán
• Năng lực biểu diễn toán học
• Năng lực giao tiếp toán học
• Tóm tắt dự thảo Luận án Tiến sĩ
• Lý thuyết Xác suất Thống kê
• Điểm bất động của ánh xạ ngẫu nhiên
• Phương trình toán tử ngẫu nhiên
• Kỹ thuật phát hiện giả mạo trên web
• Khoa học Giáo dục
• Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Khoa học Giáo dục
• Phương dạy học Toán
• Tổ chức hoạt động học tập môn Toán
• Quy luật Toán học
• Bài toán tối ưu trong mạng máy tính
• Thuật toán tối ưu mạng
• Luận Án Tiến sĩ Hải dương học
• Tác động của nước bão dâng trào
• Tính toán nước bão dâng trào
• Luận án Tiến sĩ Hình học và tôpô
• Đạo hàm Lie của dòng trên đa tạp
• Đạo hàm Lie của liên thông pháp dạng
• Lí thuyết tập mờ
• Đại số gia tử
• Bộ điều khiển mờ
• Bài toán điều khiển
• Luận án Toán học
• Tiến sĩ Toán học
• Đường cong Brody
• Hình học và Tôpô
• Lý thuyết xác suất
• Thống kê toán học
• Các định lý ergodic
• Lí luận phương pháp dạy học môn Toán
• Phát triển năng lực
• Dạy học bốn phép tính
• Dạy học số tự nhiên
• Dạy học môn Toán ở tiểu học
• Luận án Tiến sĩ Công nghệ thông tin
• Luận án Tiến sĩ ngành Khoa học máy tính
• Tính toán diễn biến môi trường nước
• Dự báo diễn biến môi trường nước
• Mô hình thủy lực
• Luận án Tiến sĩ ngành Toán giải tích
• bài toán biên phi tuyến
• Bài toán hyperbolic phi tuyến
• Phương trình sóng á tuyến tính
• Toán Giải tích
• Định lý điểm bất động
• Không gian kiểu mêtric
• Phương trình vi phân và tích phân
• Phương trình truyền sóng
• Phương trình vi phân
• Ánh xạ trong không gian với cấu trúc
• Phân cụm dữ liệu
• Thuật toán phân cụm mờ
• Bài toán phân lớp thông tin
• Bài toán ra quyết định tập thể