tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Đường Cônic và một số dạng toán về đường Cônic

Trong chương trình Toán phổ thông nói chung, các dạng bài tập, đề thi học sinh giỏi, đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng nói riêng ta thường gặp một số bài toán về elip, hypebol và parabol. So với các bài toán về đường thẳng, đường tròn, các bài toán về ba đường cônic tuy có mặt không nhiều trong các đề thi học sinh giỏi, đề thi tuyển sinh vào các trường Đại học, Cao đẳng những năm gần đây, nhưng nó là một chủ đề không thể thiếu được trong việc ôn luyện thi học sinh giỏi, ôn luyện thi môn toán vào các trường Đại học, Cao đẳng. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ----------------------------- CAO VĂN THÀNH ĐƢỜNG CÔNIC VÀ MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ ĐƢỜNG CÔNIC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ----------------------------- CAO VĂN THÀNH ĐƢỜNG CÔNIC VÀ MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ ĐƢỜNG CÔNIC Chuyên ngành Phƣơng pháp toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC THANH HẢI THÁI NGUYÊN - 2016 i Mục lục Lời nói đầu 1 Chương 1. Một số kiến thức chuẩn bị 3 Vấn đề xác định đường cônic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Lý thuyết chung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Đường bậc hai và phương trình chính tắc . . . . . . . . . . 4 Phương trình đường cônic với tiêu điểm và đường chuẩn . 7 Phương trình tiếp tuyến của đường cônic . . . . . . . . . . . . . . 9 Phương trình tiếp tuyến của đường bậc hai . . . . . . . . . 9 Phương trình tiếp tuyến của cônic . . . . . . . . . . . . . . 11 Phương tích của một điểm đối với một đường cônic . . . . . . . . 12 Đường đẳng phương của hai đường cônic . . . . . . . . . . . . . . 15 Đường đẳng phương của hai đường cônic . . . . . . . . . . 16 Một số ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Điều kiện cần và đủ để đường thẳng tiếp xúc với đường cônic . . 20 Điều kiện cần và đủ để đường thẳng tiếp xúc với đường elip và hypebol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Điều kiện cần và đủ để đường thẳng tiếp xúc với đường parabol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Chương 2. Một số dạng bài tập về đường cônic 23 Đồng nhất thức cho đa giác nội tiếp đường cônic . . . . . . . . . . 23 Đồng nhất thức cho đa giác nội tiếp parabol . . . . . . . . 23 Đồng nhất thức cho đa giác nội tiếp elip . . . . . . . . . . 25 Đồng nhất thức cho đa giác nội tiếp .