tailieunhanh - Đề thi thử học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2017-2018 – Trường THPT Bình Xuyên

"Đề thi thử học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2017-2018 – Trường THPT Bình Xuyên" giúp các em học sinh làm quen với các dạng câu hỏi bài tập khác nhau và rút kinh nghiệm trong quá trình làm bài thi. | TRƯỜNG THPT BÌNH XUYÊN KÌ THI THỬ HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ THI MÔN TOÁN - THPT ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 2 5 điểm . a Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình sau đây có đúng hai nghiệm thực phân biệt m 2 2 x 2 2 x 3 x 4 4 x 2 m 12 x x 2 b Cho hàm số y có đồ thị C . x 1 Hãy lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm M 3 1 và cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A B sao cho MB 3MA Câu 2 2 0 điểm . a Giải phương trình 2 cos 4 x 1 2 sin 2 x cos x 3 sin x 2 0 . 12 1 22 2 1002 100 b Tính tổng S C100 C100 C100 2 3 101 Câu 3 1 5 điểm . Giải hệ phương trình 2 x 2 y 4 2 xy 2 y 4 1 2 3 2 x y 2 x y x y 2 x 3 Câu 4 1 5 điểm . Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy cho đường tròn C và đường thẳng d lần lượt có phương trình x 2 y 1 8 và x 2 y 3 0 . Cho hình thoi ABCD ngoại tiếp 2 2 đường tròn C và điểm A thuộc đường thẳng d . Hãy tìm tọa độ các đỉnh A B C D biết rằng BD 2 AC và tung độ của điểm A không nhỏ hơn 2 . Câu 5 1 5 điểm . Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông và tam giác SAB là tam giác cân tại đỉnh S . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng 450 góc giữa mặt phẳng SAB và mặt phẳng đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SA bằng a 6 . Câu 6 1 0 điểm . Cho x y z là các số thực không âm thoả mãn điều kiện x 2 y 2 z 2 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 6 y z x 27 xyz . ----------Hết--------- Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh .Số báo danh . TRƯỜNG THPT BÌNH XUYÊN KÌ THI THỬ HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2017-2018 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN THPT ĐỀ CHÍNH THỨC Gồm 06 trang Lưu ý khi chấm bài - Đáp án chỉ trình bày một cách giải bao gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học sinh. Khi chấm nếu học sinh bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó. - Nếu học sinh giải cách khác giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm. - Trong bài làm nếu ở một bước nào đó