Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Đề thi - Kiểm tra
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội
tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội
Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội" để phục vụ tốt cho công tác giảng dạy, và học tập môn Toán. Đây còn là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn học sinh chủ động củng cố, nâng cao kiến thức tại nhà. | Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên vòng 2 chuyên Đại Học Sư Phạm Hà Nội năm 2023 NGUYỄN TIẾN LÂM NGUYỄN NHẤT HUY NGÀY 1 THÁNG 6 NĂM 2023 1 L I GI I Đ THI TOÁN VÀO L P 10 CHUYÊN ĐHSP HÀ N I VÒNG 2 Câu 1 1 Chứng minh rằng tích của bốn số nguyên liên tiếp cộng với 1 là bình phương của một số nguyên. 2 Tìm các cặp số nguyên x y là nghiệm của hệ phương trình 2xy x 10 x y xy 11. Lời giải. 1 Gọi 4 số nguyên liên tiếp bất kỳ là a a 1 a 2 a 3 với a Z. Ta có các biến đổi sau a a 1 a 2 a 3 1 a2 3a a2 3a 2 1 2 a2 3a 2 a2 3a 1 2 a2 3a 1 . 2 Vì a2 3a 1 là một số chính phương nên bài toán được chứng minh. 2 Bằng các phép biến đổi ta được hệ phương trình sau 2xy x 10 x 2y 1 10 1 x y xy 11. x 1 y 1 12. Vì x y nguyên nên x 2y 1 nguyên do đó 2y 1 là ước lẻ của 10. Ta xét các trường hợp sau. Ȋ 2y 1 1 suy ra y 1 và x 10 thay vào 1 không thỏa mãn. Ȋ 2y 1 1 suy ra y 0 và x 10 thay vào 1 ta thấy không thỏa mãn. Ȋ 2y 1 5 suy ra y 3 và x 2 thay vào 1 ta thấy thỏa mãn. Ȋ 2y 1 5 suy ra y 2 và x 2 thay vào 1 ta thấy không thỏa mãn. Vậy cặp số nguyên x y thỏa mãn duy nhất là x y 2 3 . Câu 1a là một câu quen thuộc mang tính chất cho điểm cho các thí sinh thi vòng 2. 2 L I GI I Đ THI TOÁN VÀO L P 10 CHUYÊN ĐHSP HÀ N I VÒNG 2 Câu 2 a Cho a b là các số thực không âm c là số thực dương thỏa mãn đẳng thức a a b c b c. Chứng minh rằng 3 a 3 b 3 c 3 a b c. b Tìm tất cả các số nguyên dương a b sao cho số 3 a 5 b là số hữu tỷ. Lời giải. a Bằng các phép biến đổi biểu thức kết hợp với a b không âm và c thực dương ta có a a b c b c a b c a b c a b 2 ab a b 2 c a b c ab c a b c 0 ab 0 a b c 0 Ta cần chứng minh 3 3 3 a b 3 c a b c. Ta biến đổi tương đương đẳng thức này kết hợp với a b không âm và c thực dương ta có 3 3 3 3 3 a b 3c a b c 3a b 3c a b c a2 b ab2 a b 3 3 c2 a b c c a b c 2 3 3 3 a b 3 c a b c 2 3 3 3 3 a2 b ab2 c2 a b c Đẳng thức cuối đúng với điều kiện nên đẳng thức đầu đúng. Bài toán được chứng minh. b Lấy α Q sao cho 3 a α. 5 b Viết lại phương trình dưới dạng a α b α 5 3. Bình phương 2
Mai Loan
1
9
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
36 đề thi thử vào lớp 10 môn Ngữ văn năm 2020-2021
161
347
10
43 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022
109
386
11
45 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 môn Ngữ văn
64
249
11
50 đề thi thử Tiếng Anh vào lớp 10 năm 2021 (Có đáp án)
422
367
23
91 đề thi thử Tiếng Anh vào lớp 10 năm học 2020-2021 (Có đáp án)
399
441
18
Đề thi thử vào lớp 10 môn tổ hợp năm 2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Yên Lạc (Lần 1)
5
284
17
Đề thi thử vào lớp 10 môn tổ hợp năm 2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Yên Lạc (Lần 2)
5
216
4
Đề thi thử vào lớp 10 môn tổ hợp năm 2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Yên Lạc (Lần 3)
5
186
6
Đề thi thử vào lớp 10 môn tổ hợp năm 2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Yên Lạc (Lần 4)
5
200
4
Bộ 15 đề thi thử vào lớp 10 THPT lần 2 môn Ngữ văn năm 2020
17
350
11
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
462087
59
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
23863
75
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11131
537
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10377
458
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9657
106
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8668
1151
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8364
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7948
2250
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6993
260
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6800
1617
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đề thi - Kiểm tra
Đề thi thử vào lớp 10
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán
Đề thi Toán vào lớp 10
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán
Giải hệ phương trình
Rút gọn biểu thức
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10
Đề thi thử Ngữ văn vào lớp 10
Đề thi thử vào lớp 10 môn Văn
Đề thi thử Ngữ văn vào lớp 10 THPT
36 đề thi thử vào lớp 10 môn Ngữ văn
Luyện thi Ngữ văn vào lớp 10
Đề thi thử Toán vào lớp 10
Đề thi thử Toán vào lớp 10 THPT
43 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021
Luyện thi Toán vào lớp 10
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Ngữ văn
Đề thi thử Tiếng Anh vào lớp 10
Đề thi thử vào lớp 10 môn Anh
Đề thi thử Tiếng Anh vào lớp 10 THPT
50 đề thi thử Tiếng Anh vào lớp 10 năm 2021
Ôn thi Tiếng Anh vào lớp 10
91 đề thi thử Tiếng Anh vào lớp 10 năm 2020
Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 THPT
Đề thi thử vào lớp 10 THPT năm 2020
Đề thi thử vào lớp 10 môn tổ hợp
Đề thi thử môn Anh vào lớp 10
Đề thi thử môn Lý vào lớp 10
Đề thi thử môn Địa vào lớp 10
Đề thi thử vào lớp 10 THPT
Đề thi vào lớp 10 THPT
Đề thi thử môn Ngữ văn vào lớp 10
Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Ngữ văn
Đề thi vào lớp 10 môn Ngữ văn
Ôn thi vào lớp 10 THPT
Luyện thi vào lớp 10 THPT
Đề thi thử môn Tiếng Anh vào lớp 10
Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Tiếng Anh
Đề thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh
Đề luyện thi vào lớp 10
100 đề luyện thi vào lớp 10 môn Văn năm 2022
Đề thi Toán vào lớp 10 THPT
Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 THPT
Ôn thi vào lớp 10
Luyện thi vào lớp 10
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Đề thi tuyển sinh môn Ngữ văn
Tuyển sinh vào lớp 10 năm 2018
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2018 2019
Đề thi thử vào lớp 10 môn Ngữ Văn
Tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ Văn
Ôn thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn
Luyện thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2018
Tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2018
Luyện thi vào lớp 10 môn Toán
Đề thi thử vào lớp 10 THPT năm 2021
Đề thi thử môn Toán vào lớp 10
Đề thi trường THCS Thi Văn Tám
Đề thi trường THCS Bồ Đề
Đề thi trường THCS Đô Thị Việt Hưng
Đề tuyển sinh vào lớp 10
Đề tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021
Đề thi vào lớp 10 môn Toán
Đề thi thử tuyển sinh môn Toán
Đề thi thử môn Văn vào lớp 10
Đề thi Sở GD&ĐT An Giang
Đề thi Sở GD&ĐT Thái Nguyên
Đề thi trường THCS Phúc Lợi
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_3
23
227
3
02-07-2024
Tự học thổi sáo và ngâm thơ part 4
11
175
1
02-07-2024
Sử dụng mô hình ARCH và GARCH để phân tích và dự báo về giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán
24
1042
0
02-07-2024
Donald và bạn hữu 25
32
130
0
02-07-2024
Báo cáo nghiên cứu khoa học " Đại hội XVI thông qua điều lệ Đảng cộng sản Trung Quốc những sửa đổi bổ sung mới "
4
135
0
02-07-2024
IT Audit: EMC’s Journey to the Private Cloud
13
125
0
02-07-2024
Lập trình Java cơ bản : Luồng và xử lý file part 8
5
112
0
02-07-2024
Xinh xinh vườn nhà
6
106
0
02-07-2024
Phạm trù Chủ nghĩa cá nhân của tư tưởng phương Tây trong sự lý giải của Phan Khôi _1
9
101
0
02-07-2024
Business English Lesson – Advanced Level's archiveFinance (1)
8
92
0
02-07-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7948
2250
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6800
1617
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
4035
1304
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5728
1197
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8668
1151
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3658
667
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3850
601
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4422
548
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11131
537
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4307
484