tailieunhanh - Đề thi KSCL học sinh giỏi môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 3) - Trường THCS Trường Sơn

Mời các bạn học sinh cùng tham khảo và tải về "Đề thi KSCL học sinh giỏi môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 3) - Trường THCS Trường Sơn" được chia sẻ sau đây để luyện tập nâng cao khả năng giải bài tập, tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra. Chúc các em ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi. | UBND HUYỆN NÔNG CỐNG ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 7 LẦN 3 TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN NĂM HỌC 2022-2023 Đề thi có 05 câu gồm 01 trang MÔN THI TOÁN Thời gian 150 phút Không kể thời gian giao đề Câu 1 4 điểm x y y z 2x 3y 4z a Cho và . Tính giá trị biểu thức A giả thiết A có nghĩa . 3 4 5 6 3x 4 y 5 z b Tìm tập hợp các số nguyên x biết rằng 5 5 1 31 1 4 2 7 lt x lt 3 3 2 4 21 9 18 5 45 2 Câu 2 4 điểm 1 1 1 1 1 a Tìm x biết x x x x . x 11x 3 15 35 63 399 b Tính giá trị của biểu thức C 2 x3 15 y 3 2015 tại x y thỏa mãn x 2 y 1 2015 0 Câu 3 4 điểm a Tìm số tự nhiên có ba chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1 2 3. b Tìm tất cả các số tự nhiên a b sao cho 2016a -1 - b 2015 b - 2015. Câu 4 6 0 điểm Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB lt AC . Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao của CD và BE K là giao của AB và DC. a Chứng minh rằng ADC ABE. b Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh rằng AMN đều. c Chứng minh rằng IA là phân giác của góc DIE. Câu 5 2 điểm Cho 2016 số nguyên dương a1 a2 a3 a2016 thỏa mãn 1 1 1 1 . 300 a1 a2 a3 a2016 Chứng minh trong 2016 số đã cho tồn tại ít nhất hai số bằng nhau. . Hết. Giám thị trông thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh . SBD. Giám thị 1 . Giám thị 2 . HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung Điểm x y z Đưa về dãy tỉ số bằng nhau k k 0 1đ 15 20 24 30k 60k 96k 186 1đ A 45k 80k 120k 245 5 5 41 18 2 Ta có 4 2 7 . 7 7 5 2 0 5 CÂU 1 9 18 9 41 4 5đ Lạicó 1 31 1 16 5 9 76 43 38 2 43 2 2 3 3 2 4 21 . . 1 . . 1đ 5 45 2 5 16 2 45 2 5 43 5 43 5 2 Do đó - 5 lt x lt mà x Z nên x -4 -3 -2 -1 5 0 5 a NhËn xÐt VÕ tr i cña ng thøc lu n gt 0 nªn vÕ ph i gt 0 suy ra 11x lt 0 hay x Gọi a b c là các chữ số của số có ba chữ số cần tìm. Không mất tính tổng quát giả sử a b c 9. 0 25 Ta có 1 a b c 27. đ Mặt khác số cần tìm là bội của 18 nên là bội của 9 do đó a b c 9 hoặc a b c 18 hoặc a b c 27. a b c a b c 0 5 đ a Theo đề bài ta có 2đ 1 2 3 6 Như vậy a b c chia hết cho 6 nên a b c 18. 0 5