tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Phú Yên

Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Phú Yên” bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng tính toán, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS CẤP TỈNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn thi TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 07 3 2023 Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề - 3 1 Câu 1. 3 00 điểm Cho biểu thức A x x x . 4 2 a Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. b Tính x khi A 2 . Câu 2. 4 00 điểm Giải hệ phương trình 505 x 253 y 2022 3 x 3 x y 4 x y 4 y 4. 2 2 3 Câu 3. 3 00 điểm Tìm các nghiệm nguyên của phương trình 2 x y 4 xy . 5 Câu 4. 3 00 điểm Cho đường tròn O đường kính AB 2R C là trung điểm của OA M là một điểm thuộc O sao cho MA gt MB. Đường thẳng MC cắt O tại D D khác M đường thẳng qua D và vuông góc với AB cắt O tại E E khác D đường thẳng ME cắt đường thẳng AB tại F. a Chứng minh AF AO. b Đường thẳng qua M song song với DE cắt AB tại H và cắt O tại điểm thứ hai N. Chứng minh rằng 3 điểm F D N thẳng hàng. c Trong trường hợp EF MC tính độ dài đoạn thẳng CH theo R. Câu 5. 5 00 điểm 2ab 2bc 2ca a Cho a b c là 3 số dương. Chứng minh rằng a b c. a b b c c a 1 1 1 b Cho x y z là các số thực dương thỏa mãn 2 y z 2 z 1 1 1 x x y Chứng minh rằng x y z. Câu 6. 2 00 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AD. Gọi E F G lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABD ACD ABC. Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng AG 1 1 1 1 và EF. Chứng minh rằng HG HA HE HF -Hết- Thí sinh không sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh Số báo danh . Chữ kí giám thị 1 . . Chữ kí giám thị 2 . . 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS CẤP TỈNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn thi TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 07 3 2023 Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề HƯỚNG DẪN CHẤM THI Gồm có 04 trang 1. Hướng dẫn chung - Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định. - Việc chi tiết hóa thang điểm nếu có so với thang điểm chấm phải bảo đảm không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi. - .