Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Bài giảng Toán cao cấp 2 (Phần Giải tích): Bài 2 - Nguyễn Phương
tailieunhanh - Bài giảng Toán cao cấp 2 (Phần Giải tích): Bài 2 - Nguyễn Phương
Bài giảng Toán cao cấp 2 (Phần Giải tích): Bài 2 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: nguyên hàm và tích phân; tích phân xác định; tích phân suy rộng; ứng dụng trong kinh tế. Mời các bạn cùng tham khảo! | Toán cao cấp 2 - Phần Giải tích Bài 2. Tích phân hàm một biến số Nguyễn Phương Bộ môn Toán kinh tế Đại học Ngân hàng TPHCM Email nguyenphuong0122@ Ngày 18 tháng 12 năm 2022 1 NỘI DUNG 1 NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN 3 Định nghĩa 3 Công thức cơ bản của tích phân bất định 5 Các phương pháp tính tích phân 6 2 TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 13 Định nghĩa 13 Tính chất 18 Các phương pháp tính tích phân 22 3 TÍCH PHÂN SUY RỘNG 27 Tích phân suy rộng loại 1 30 Tích phân suy rộng loại 2 46 4 Ứng dụng trong kinh tế 52 Tìm hàm mục tiêu từ hàm cận biên 52 Tìm các đại lượng trong kinh tế bằng tích phân xác định 53 2 NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN Định nghĩa Định nghĩa . Hàm số F x được gọi là nguyên hàm của hàm số f x trên D nếu F x f x . Ví dụ . 1 sin x là nguyên hàm của cos x. 2 x2 là nguyên hàm của 2x. 3 x2 2022 là nguyên hàm của 2x. Định lý . Nếu hàm số F x là nguyên hàm của hàm số f x trên D thì 1 Hàm số F x C với C là hằng số bất kỳ cũng là nguyên hàm của hàm số f x . 2 Ngược lại mọi nguyên hàm của hàm số f x đều biểu diễn được dưới dạng số F x C với C là một hằng số. 3 NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN Định nghĩa Định nghĩa . Cho hàm số F x là một nguyên hàm của f x trên a b . Khi đó biểu thức F x C với C là hằng số được gọi là tích phân bất định của hàm f x trên khoảng a b và được ký hiệu là Z f x dx Ví dụ . R 1 cos xdx sin x C R 2 2xdx x2 C Tính chất 2 F x dx F x C R R 1 f x dx f x R R R R R 3 af x dx a f x dx 4 f x g x dx f x dx g x dx. R R 5 Nếu f x dx F x C thì f u du F u C u u x . 4 NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN Công thức cơ bản của tích phân bất định Các công thức tính tích phân cơ bản xα 1 xα dx dx R 1 C α ̸ 1 R α 1 8 cot x C R dx sin2 x 2 ln x C R dx 1 x x 9 2 2 arctan C x a a a R x ax 3 a dx C R dx 1 a x ln a 10 2 2 ln C R x a x 2a a x 4 e dx ex C R R dx x 5 sin xdx cos x C 11 arcsin C R a2 x2 a 6 cos xdx sin x C R dx R dx 12 ln x x2 a C 2 x a 7 tan x C cos2 x Ví dụ . Tính các tích phân sau R 1 x2 2x dx R x3 1 2 dx x2 5 NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN Các phương pháp tính tích phân
Vương Triều
19
54
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài tập toán học cao cấp tập 2 part 2
20
140
2
Toán học cao cấp tập 2 part 2
42
89
0
Bài tập toán học cao cấp tập 1 part 2
25
149
1
Bài tập toán học cao cấp tập 2 part 1
20
96
1
Bài tập toán học cao cấp tập 2 part 3
20
105
1
Bài tập toán học cao cấp tập 2 part 4
20
123
1
Bài tập toán học cao cấp tập 2 part 5
20
95
1
Bài tập toán học cao cấp tập 2 part 6
20
113
1
Bài tập toán học cao cấp tập 2 part 7
20
93
1
Bài tập toán học cao cấp tập 2 part 8
20
101
1
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461874
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22695
61
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10902
530
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10073
446
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9537
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8295
1125
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8244
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7866
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6698
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5779
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Bài giảng Toán cao cấp 2
Toán cao cấp 2
Tích phân hàm một biến số
Phương pháp tính tích phân
Tích phân bất định
Tích phân suy rộng
toán học cao cấp
tài liệu toán học cao cấp
bài giảng toán học cao cấp
bài tập toán học cao cấp
tìm hiểu toán học cao cấp
giáo trình Toán học cao cấp
toán cao cấp
bài tập toán cao cấp
bài giảng toán cao cấp
giáo trình toán cao cấp
tài liệu toán cao cấp
Hàm nhiều biến
Bài toán cực trị
Hàm 2 biến
Tính giá trị biểu thức
Cực trị hàm 2 biến
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đánh giá hao mòn và độ tin cậy của chi tiết và kết cấu trên đầu máy diezel part 3
12
314
0
29-04-2024
Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 1 part 7
23
259
0
29-04-2024
Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "
7
175
0
29-04-2024
QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG KHÔNG KHÍ
75
138
0
29-04-2024
Diseases of the Liver and Biliary System - part 1
33
125
0
29-04-2024
A Practical Guide for Health Researchers - part 7
24
109
0
29-04-2024
Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Field control of pest fruit flies in Vietnam "
14
118
0
29-04-2024
Báo cáo nghiên cứu khoa học " Sự nhất quán phát triển kinh tế thị trường XHCN trong xây dựng xã hội hài hoà của Trung Quốc và đổi mới của Việt Nam "
8
108
0
29-04-2024
Đề thi tuyển sinh Đại học năm 2011 môn tiếng Anh khối D - Mã đề 473
9
106
0
29-04-2024
OPEN SOURCE ERP REASONABLE TOOLS FOR MANUFACTURING SMEs?
1
101
0
29-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7866
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5768
1384
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3770
1232
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5328
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8295
1125
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3504
643
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10902
530
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3690
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4063
516
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4133
480
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.