tailieunhanh - Bài giảng Giải tích hàm - Đinh Ngọc Thanh (2023)

Giải tích hàm là một trong những môn ở đó sinh viên có những hiểu biết đầu tiên về các không gian vô hạn chiều. Các kiến thức này là cần thiết cho nhiều chuyên ngành toán cả lí thuyết lẫn ứng dụng. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài giảng sau đây để nắm rõ chi tiết hơn về không gian mêtríc (nhắc lại), không gian định chuẩn, ánh xạ tuyến tính liên tục, không gian Hilbert. | Bài giảng GIẢI TÍCH HÀM f p Đinh Ngọc Thanh Bùi Lê Trọng Thanh Huỳnh Quang Vũ Bài giảng Giải tích hàm Đinh Ngọc Thanh Bùi Lê Trọng Thanh Huỳnh Quang Vũ Bản ngày 3 tháng 2 năm 2023 ii Đây là tóm tắt một số nội dung lí thuyết và danh sách bài tập dùng cho môn MTH10403 Giải tích hàm trình độ đại học tại Khoa Toán - Tin học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh. Giải tích hàm là một trong những môn ở đó sinh viên có những hiểu biết đầu tiên về các không gian vô hạn chiều. Các kiến thức này là cần thiết cho nhiều chuyên ngành toán cả lí thuyết lẫn ứng dụng. Đây là nơi mà khả năng tiếp thu và sử dụng các lí luận toán học trừu tượng và chính xác tiếp tục được rèn luyện và kiểm tra. Phần đông sinh viên có thể học môn này từ học kì thứ tư trở về sau. Tóm tắt nội dung học phần không gian mêtríc nhắc lại không gian định chuẩn ánh xạ tuyến tính liên tục cùng các định lý cơ bản về chúng không gian Hilbert. Dấu ở một bài tập là để lưu ý người đọc đây là một bài tập đặc biệt có ích hoặc quan trọng nên làm. Những phần có đánh dấu là tương đối khó hơn hoặc nâng cao hơn so với yêu cầu chung của môn học. Biên soạn Đinh Ngọc Thanh Bùi Lê Trọng Thanh Huỳnh Quang Vũ người biên tập email hqvu@ . Địa chỉ Khoa Toán - Tin học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh. Các góp ý vui lòng gởi về cho người biên tập. Bản mới nhất của tài liệu này cùng mã nguồn có ở https view hqvu teaching. Tài liệu này dùng bản quyền Public Domain CC0 http publicdomain zero nếu áp dụng được nếu không thì dùng bản quyền Creative Commons Attribution International License http licenses by . Mục lục Giới thiệu 1 1 Không gian mêtríc 3 Mêtríc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Đóng mở hội tụ liên tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Không gian compắc và không gian đầy đủ . . . . . . . . . . . 9 Bài tập . . . . . . . . . . .