tailieunhanh - Giáo trình Toán cao cấp: Phần 2 - Trường ĐH Kinh doanh và Công nghệ Hà Nội

Tiếp nội dung phần 1, Giáo trình Toán cao cấp: Phần 2 cung cấp cho người học những kiến thức như: hàm số nhiều biến số; giới hạn và liên tục; cực trị tự do hàm nhiều biến; giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Mời các bạn cùng tham khảo! | Chƣơng 3 HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN . Hàm số hai biến số . Khái niệm hàm số hai biến số Khái niệm hàm số một biến số phản ánh sự phụ thuộc hàm số của một biến số này vào một biến số khác mỗi giá trị của biến độc lập đƣợc đặt tƣơng ứng với một giá trị xác định của biến phụ thuộc. Trong thực tế nhiều khi một biến số phụ thuộc không chỉ vào một mà còn phụ thuộc đồng thời vào nhiều biến số khác. Chẳng hạn sản lƣợng tức là số lƣợng sản phẩm của một hãng sản xuất phụ thuộc vào mức sử dụng các yếu tố đầu vào gọi là các yếu tố sản xuất nhƣ lao động vốn Khái niệm hàm số nhiều biến số phản ánh sự phụ thuộc hàm số của một biến số vào n biến số khác. Để cho đơn giản trƣớc hết ta đề cập đến trƣờng hợp n 2. Định nghĩa. Ta gọi biến w là hàm số của 2 biến số x và y nếu theo một quy luật f mỗi cặp số thực x y có thứ tự gồm một giá trị của biến x cùng với một giá trị của biến y đƣợc đặt tƣơng ứng với một giá trị xác định của biến w f x y w Để biểu diễn sự phụ thuộc hàm số của biến w vào các biến x và y ta dùng ký hiệu w f x y trong đó chữ f đặc trƣng cho quy luật tƣơng ứng nêu trong định nghĩa. Các biến số x y đƣợc gọi là các biến độc lập hay các đối số của hàm số. Khi nói đến các hàm số khác nhau ta dùng các kí hiệu khác nhau w g x y w h x y Việc thiết lập hệ tọa độ trên mặt phẳng cho phép ta đồng nhất cặp số thực có thứ tự x 0 y0 với điểm M0 x0 y0 của mặt phẳng. Theo quan điểm này một cặp biến số x y đƣợc xem nhƣ một biến điểm M x y của mặt phẳng và hàm hai biến w f x y đƣợc xem nhƣ hàm số của một biến điểm M. Ta sẽ đồng nhất 2 cách ký hiệu w f x y và w f M . 93 . Miền xác định và miền giá trị 1. Miền xác định MXĐ của hàm 2 biến w f x y là tập hợp tất cả các cặp số thực x y mà các biến độc lập x và y có thể nhận đồng thời. Nếu biểu diễn hình học thì đó là một tập hợp điểm của mặt phẳng tọa độ. Khi cho một hàm số cụ thể ngƣời ta thƣờng cho trƣớc MXĐ và chỉ rõ luật tƣơng ứng để khi biết một giá trị của x cùng với một giá trị của y ta có thể xác .

• Toán học
• Giáo trình Toán cao cấp
• Toán cao cấp
• Hàm số hai biến số
• Đạo hàm riêng cấp cao
• Cực trị tự do
• Giá trị lớn nhất
• Tài liệu toán cao cấp
• Bài giảng toán cao cấp
• Bài tập toán cao cấp
• Đề thi toán cao cấp
• Toán cao cấp C2
• Toán cao cấp A2
• Toán cao cấp A3
• Toán cao cấp C1
• Toán cao cấp C
• Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp B1
• Toán cap cấp A2
• Giáo trình toán cao cấp A1
• số thực và hàm số
• đại cương toán cao cấp