Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Vẻ đẹp lời giải hình học qua các bài toán lượng giác - ThS. Hoàng Minh Quân
tailieunhanh - Vẻ đẹp lời giải hình học qua các bài toán lượng giác - ThS. Hoàng Minh Quân
Tài liệu "Vẻ đẹp lời giải hình học qua các bài toán lượng giác" được biên soạn bởi Ths. Hoàng Minh Quân (giáo viên Toán trường THPT chuyên Nguyễn Huệ, Hà Nội), trình bày vẻ đẹp lời giải hình học qua các bài toán lượng giác. Mời thầy cô và các em cùng tham khảo chi tiết tài liệu tại đây. | NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM Trao đổi kinh nghiệm dạy học theo định hướng tiếp cận năng lực người học Vẻ đẹp lời giải hình học qua các bài toán lượng giác Ths. HOÀNG MINH QUÂN GV Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ Hà Nội Trong chương trình toán THPT để chứng minh một số hệ thức lượng giác ta thường sử dụng các biến đổi lượng giác. Câu hỏi đặt ra ngoài các cách biến đổi lượng giác thì ta có cách tiếp cận nào khác để giải quyết vấn đề không Để trả lời câu hỏi này bài viết sau đây mời bạn đọc cùng đến với hướng tiếp cận hình học cho chứng minh một số hệ thức lượng giác. I. CÁC ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1. Chứng minh rằng với x y ta có sin x y sin x cos y cos x sin y. Chứng minh 1. Gọi z là góc thỏa mãn x y z . Ta có x y z là ba góc của một tam giác. Không mất tổng quát giả sử tam giác đó nội tiếp đường tròn bán kính 1 r . 2 c 1 Ta có sin z c tương tự sin x a sin y b . 2 2 Từ công thức c a cos y b cos x ta có sin z sin x cos y cos x sin y sin x y sin x cos y cos x sin y. Chứng minh 2. Vẽ tam giác ABC với H là chân đường cao hạ từ đỉnh A lên cạnh BC. Đặt BAH x CAH y và AB a AC b AH h. Ta có S ABC S ABH S ACH 1 1 1 ab sin x y ah sin x bh sin y 2 2 2 1 1 1 ab sin x y ab cos x ba cos y 2 2 2 sin x y sin x cos y cos x sin y. https groups NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM Chứng minh 3. Vẽ tam giác ABC với D là chân đường cao hạ từ đỉnh A E là chân đường cao hạ từ đỉnh C x BAC ABC y . Khi đó ACD x y . CE. AB CE. AE EB Ta có CE. AB AD . BC BC AD CE. AE EB AE CE CE EB Mặt khác lại có sin x y sin ACD . . AC AC BC AC BC hay sin x y cos x sin y sin x cos y. Bài 2. Chứng minh rằng với x y 0 và x y ta có 2 sin x y sin x cos y cos x sin y. Chứng minh 1. Dựng tam giác ABC vuông tại A gọi D là điểm thuộc cạnh AC sao cho ABC x ABD y. Đặt BC a BD b . Ta có AB b cos y a cos x AD a sin x b sin y . 1 1 Mặt khác ta có S BCD S ABC S ABD AB. AC AB. AD 2 2 x y AB. AC AB. AD x y b cos sin x a cos sin y sin x y cos x cos .
Gia Uy
10
9
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Ebook Tuyển tập 580 bài toán lượng giác chọn lọc: Phần 1
153
80
0
Ebook Tuyển tập 580 bài toán lượng giác chọn lọc: Phần 2
345
113
0
Ebook Các dạng toán cơ bản và nâng cao lượng giác 11 (bài tập tự luận và trắc nghiệm): Phần 1
128
150
1
Ebook Các dạng toán cơ bản và nâng cao lượng giác 11 (bài tập tự luận và trắc nghiệm): Phần 2
75
111
0
Ebook Phân loại và phương pháp giải toán lượng giác: Phần 2
114
135
2
Ebook 360 câu hỏi và bài toán lượng giác tự luận và trắc nghiệm 12: Phần 1
134
114
0
Toán lượng giác - Chương 2: Phương trình lượng giác cơ bản
16
113
0
Toán lượng giác - Chương 7: Phương trình lượng giác chứa căn và phương trình lượng giác chứa giá trị tuyệt đối
13
126
0
Ebook Phương pháp giải toán lượng giác: Phần 1 - TS. Nguyễn Cam
172
103
2
Ebook Phương pháp giải toán lượng giác: Phần 2 - TS. Nguyễn Cam
148
171
5
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461872
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22688
61
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10901
530
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10072
446
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9536
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8295
1125
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8244
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7866
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6697
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5778
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Trung học phổ thông
Bài toán lượng giác
Hệ thức lượng giác
Các đẳng thức lượng giác
Bài tập Hình học 11
Ôn tập Hình học lớp 11
Tuyển tập 580 bài toán lượng giác
580 bài toán lượng giác chọn lọc
Bài toán lượng giác chọn lọc
580 bài toán lượng giác
Bài tập lượng giác
Luyện thi Đại học lượng giác
Lượng giác 11
Các dạng toán lượng giác 11
Bài tập lượng giác 11
Bài tập lượng giác 11 nâng cao
Bài tập lượng giác 11 cơ bản
Hàm số lượng giác
Công thức lượng giác
Phân loại toán lượng giác
Phương pháp giải toán lượng giác
Giải toán lượng giác
Toán lượng giác
Phương trình lượng giác
Bài toán tam giác
Bài toán lượng giác tự luận
Bài tập trắc nghiệm lượng giác
360 câu hỏi lượng giác
Giải phương trình lượng giác
Ôn tập Toán 12
Toán lượng giác 12
Bài tập Toán lượng giác
Phương trình lượng giác chứa căn
Giải phương trình
Biến đổi lượng giác
Biểu thức lượng giác
Hệ phương trình lượng giác
Bất phương trình lượng giác
Hệ bất phương trình lượng giác
Hệ thức lượng trong tam giác
Nhận dạng tam giác
Bài tập phương trình lượng giác
Câu hỏi phương trình lượng giác
Toán lượng giác cho học sinh giỏi
Bồi dưỡng Toán lượng giác
Ôn tập Toán lượng giác
Tuyển tập 570 bài toán lượng giác
570 bài toán lượng giác
Luyện thi Đại học
Hàm lượng giác
Tài liệu công thức lượng giác
Bài tập Lượng giác lớp 10
Bài tập Toán lớp 10
Bài tập Toán 10
Bài tập Lượng giác có đáp án
Ôn tập lượng giác lớp 10
Phương trình bậc hai
Tài liệu ôn tập Toán lớp 11
Ôn tập Toán lớp 11
Bài tập Toán lớp 11
Đồ thị hàm số lượng giác
Chu kì hàm số lượng giác
Tài liệu Toán lớp 11
Trắc nghiệm hàm số lượng giác
Trắc nghiệm phương trình lượng giác
Bài viết Toán học Phương trình lượng giác
Hướng dẫn giải phương trình lượng giác
Ôn thi Đại học
Bài tập Toán 12
Công thức Toán lương giác
Bài tập về Lượng giác
Ôn tập Toán 11
Bài tập Toán 11
Bài tập Toán 11 Lượng giác
Trắc nghiệm Toán 11
Các dạng bài tập lượng giác
Công thức lượng giác cơ bản
Bài tập lượng giác kèm đáp án
Bài tập lượng giác môn Toán
Ôn thi phương trình lượng giác
Ôn thi ĐH môn toán
Đề toán phương trình lượng giác
Chuyên đề phương trình lượng giác
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 1 part 7
23
259
0
29-04-2024
extremetech Hacking BlackBerry phần 9
31
252
0
29-04-2024
Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_8
23
176
1
29-04-2024
Anh văn bằng C-124
8
176
0
29-04-2024
XỬ TRÍ CHẤN THƯƠNG SỌ NÃO KÍN
1
114
1
29-04-2024
Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps
41
122
0
29-04-2024
báo cáo hóa học:" Rare ligamentum flavum cyst causing incapacitating lumbar spinal stenosis: Experience with 3 Chinese patients"
4
96
0
29-04-2024
Tự học thổi sáo và ngâm thơ part 4
11
150
1
29-04-2024
Anh văn TOEFL Vocabulary-008
8
86
0
29-04-2024
Concluding interview 6
6
88
0
29-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7866
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5765
1383
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3770
1232
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5328
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8295
1125
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3504
643
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10901
530
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3689
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4060
516
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4133
480
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.