tailieunhanh - Ebook Phân loại và phương pháp giải toán lượng giác: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Phân loại và phương pháp giải toán lượng giác" giới thiệu tới người đọc các dạng và phương pháp giải các bài toán phương trình lượng giác, bài toán tam giác. nội dung chi tiết. | Bài 5 Dép 50 X - 4 kx X 44 k2r k 6 z 12 12 Hường dan Quy dồng mau đưa vé phương trình 2sin3 2x 3sin 2x - 1 - 0. Bài 6 Đáp sỉ a x-4 k2rc X arcsin 4- k2z 2 25 7 X -arcs .n -- k2n k e Ẹ Hưởng dart Phương trình tương đương 3-cosx 4 -4sinx 14 - 4 sin X 0 9 ok X 16-32sinx 16sin X sinx -1 sin X 1 25sin x-32sinx 7 0 .___ í FĨnx 25 b X-7- k2r. 6 ỉ lường dẫu Chia 2 trường hợp tanx 0 khi dỗ phương trinh tương dươTig với 2sin x-8Ìnx-l 0 sin X 1 loại e 1 Suy ra nghiệm sinx 7 2p Uinx 0 khi đó phương trinh tương dương với sinx - -1 loại . Bài 7. Đáp số x 4 4t x -kn kẽ2 . 4 2 6 Bai 8 Đáp số X 4 kn X - kx k e 2L 0 3 HướĩtỊỊ dưn Diẻu kiện sinx 0 4lLLG 97 Bién đói phương trình vế dang Vl-8in 2x 1 - 2cosa 2x ịcos 2x - 1 - 2 cos2 2x và xét 2 trưởng hựp 4- co 2x 0 phương trinh trở thành 2cob 2x-cos2x-1 0. Giải phương trình ta cổ nghiệm X kx k 2 6 4- coe2x 0 phương trinh trờ thành 2cos 2x -cos2x -1 0 . Giái phưưiỉg trinh ta có nghiêm X 4- kx k G z . 3 Bài 9. Đáp fiố a 1 hoặc a s 3 hoẠc a 4 hoậc a 5. Hưở jfỊ dẩn coax 0 Ta có 1 2cofi2 X -CO6X 0 o cosx 2 2 e coax 4c0B2x 2 2-a cnsx R-3 -0 cos X 0 CỮSX 0 4cos X - 2 2 - a coss a - 3 - 0 1 cosx --T 2 _____a-3 C09X -2 Do ló phương trình 1 o phương trình 2 khi vả chi khi a-3 1 2 a 3 a 4 a 1 hoặc a ủ 2 a-3 2 98 PLLG r -------------- ------ỵ -------------------------------- Dạng 2. Phương trình theo một hàm lượng giác f tanxị 0. Phương pháp 1. Đăt ỉ tanx uới k keZ 2. Biển đổi phương trinh vẻ dạng f t -0 3. Giải phương trinh. tim nghiệm tG và ta có phương trình tan X t0 và tím nghiệm X cùa phương trinh BÀI TẬP MẪU Bài 1. Giẩi các phương trình sau a tanxsin1 x-2sm x 3 cos2x sinxcosx . b. sin2x 1 v2 cos2 X cos2x Giải a. Diêu kiện cosx 0 X kz k e z lan X. sin3 x-2sin X 3 l-2sin3 x-sinxcosxỊ Chia hai vế chữ cos X ta có sin x 2sin X J 1 2sin x sinxcosx Un X 7T------Ị 3 ---------ị ----7 cos X COST X I cos X cos X cos X V tali 5 X - 2 tan X - 3 1 tan2 X - 2 tan2 X T tan X Đặt t tanx tacó t8 -2t2 3 l-r t ttt t2-3t-3 0 co t l tz-3 0 v __K k J 1 x 4 t 3 . _ .