tailieunhanh - Hệ phương trình nhiều ẩn - Trần Sĩ Tùng

Tài liệu "Hệ phương trình nhiều ẩn" gồm 69 trang phân dạng và tuyển tập các bài tập hệ phương trình nhiều ẩn do thầy Trần Sĩ Tùng biên soạn. Hy vọng sẽ giúp quý thầy cô và các em trong quá trình giảng dạy và học tập của mình. | TRAÀN SÓ TUØNG - š amp š - TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG Naêm 2012 Trần Sĩ Tùng Hệ phương trình nhiều ẩn I. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ìa1x b1y c1 ía x b y c a12 b12 0 a22 b22 0 î 2 2 2 Giải và biện luận a1 b1 c1 b1 a1 c1 Tính các định thức D Dx Dy . a2 b2 c2 b2 a2 c2 Xét D Kết quả æ D Dy ö D 0 Hệ có nghiệm duy nhất ç x x y è D D ø Dx 0 hoặc Dy 0 Hệ vô nghiệm D 0 Dx Dy 0 Hệ có vô số nghiệm Chú ý Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ta có thể dùng các cách giải đã biết như phương pháp thế phương pháp cộng đại số. 2. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Nguyên tắc chung để giải các hệ phương trình nhiều ẩn là khử bớt ẩn để đưa về các phương trình hay hệ phương trình có số ẩn ít hơn. Để khử bớt ẩn ta cũng có thể dùng các phương pháp cộng đại số phương pháp thế như đối với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài 1. Giải các hệ phương trình sau ì5 x - 4 y 3 ì2 x y 11 ì3 x - y 1 a í b í5 x - 4 y 8 c í î7 x - 9 y 8 î î6 x - 2 y 5 ì3 2 ìï 2 1 x y 2 - 1 ï 4 x 3 y 16 ìï 3 x - y 1 d í e í f í ïî2 x - 2 - 1 y 2 2 ï 5 x - 3 y 11 ïî5x 2 y 3 î2 5 ĐS Bài 2. Giải các hệ phương trình sau ì1 8 ì6 5 ì 10 1 ïï - 18 ïï x y 3 ïï x - 1 y 2 1 a í x y b í 9 10 c í 5 4 ï 51 ï - ï 25 3 2 1 îï x y îï x y îï x - 1 y 2 ì 27 32 ì 6 2 ì4 1 ïï 2 x - y x 3y 7 ïï x - 2 y x 2 y 3 ïï x y - 1 3 d í e í f í ï 45 - 48 -1 ï 3 4 -1 ï2 - 2 4 îï 2 x - y x 3y îï x - 2 y x 2 y îï x y - 1 æ 3 87 ö ĐS a b c d e ç - f è 70 140 ø Bài 3. Giải các hệ phương trình sau ì 6 x - 3 2y ì 3x - 6 x ì2x - 3 y 7 ïï y - 1 - x 1 5 ïï y 1 - y - 2 1 ïï x - 2 y 3 5 a í b íx -2 c í ï 4x - 2 - 4y 2 ï 3x 7 ï x 1 3y 1 5 ïî y - 1 x 1 ïî y 1 y - 2 ïî x - 2 y 3 Trang 1 Hệ phương trình nhiều ẩn Trần Sĩ Tùng ì æ1 1ö ì 3 x y ï3 x y 2 ç - 6 ïï x y -7 ï d í èx yø e í - f ï3 x - y 2 æç 1 1 ö 4 ï 5x - y 5 ïî è x yø îï y - x 3 æ 1ö æ5 7ö d 1 1 æç 1 - ö æç 1ö æç - ö 2 2 2 2 ĐS a ç 0 b ç c è 2 ø è8 4ø è 3 ø è 3 ø è 3 3 ø Bài 4. Giải các hệ phương trình sau ì 2 5 ìï2 x 2 x - y - 1 3 2 ìï x 3y 1 2 ï2 4 - x 2

• Trung học phổ thông
• ài liệu Toán học phổ thông
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• Hệ phương trình nhiều ẩn
• Hệ phương trình hai ẩn
• Giải hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Bất phương trình vô tỷ
• Giải bất phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ không chứa tham số
• Bài toán hệ phương trình
• Phương pháp giải toán
• Một số phương pháp giải hệ phương trình
• Hệ phương trình
• Bài toán giải hệ phương trình
• Bài tập hệ phương trình
• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Pháp giải hệ phương trình
• Tài liệu pháp giải hệ phương trình
• Điều cần biết luyện thi quốc gia
• Kỹ thuật giải hệ phương trình
• Cách giải hệ phương trình
• Ý tưởng giải cho câu hệ phương trình
• Luyện thi ĐH CĐ Toán
• Đề thi về hệ phương trình
• Chinh phục hệ phương trình
• Hệ phương trình trong đề thi Quốc gia
• Phản xạ hệ phương trình
• Bất phương trình
• Bài tập giải hệ phương trình
• Bài tập bất phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình thường gặp
• Phương pháp thế
• Phương pháp đặt ẩn dụ
• Phương pháp giải Phương trình và hệ phương trình
• Bài tập Phương trình
• Phương pháp giải bài tập Toán học
• Phương trình hữu tỉ
• Hệ phương trình có tham số
• Hệ phương trình có một phương trình bậc nhất
• Hệ phương trình đối xứng
• Ôn tập hệ phương trình
• Chuyên đề Phương trình
• Bất phương trình vô tỉ
• Phương pháp giải phương trình
• Phương pháp giải bất phương trình
• Hệ bất phương trình đại số
• Hệ bất phương trình một ẩn
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương pháp lượng giác hóa
• Giải phương trình hệ phương trình
• Phép đặt lượng giác
• Kiến thức Toán học
• Giải bài tập Toán 9
• Giải bài tập SGK Toán 9
• Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 16
• Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 19
• Giải bài tập hệ phương trình
• Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Bài giải hệ phương trình
• Chuyên đề hệ phương trình
• Chuyên đề học sinh giỏi toán
• Sáng tạo và giải phương trình
• Giải phương trình
• Bài toán phương trình
• Bất phương trình chứa căn thức
• Phương trình có nghiệm
• Bài tập về hệ phương trình
• Ôn tập về giải phương trình
• Tài liệu ôn tập hệ phương trình
• Cẩm nang cho mùa thi
• Tìm hiểu giải hệ phương trình
• Các kỹ thuật giải hệ phương trình
• Phương pháp nhóm nhân tử chung