tailieunhanh - Phương pháp đạt điểm cao Nguyên hàm - Tích phân (2017): Phần 2 - Nguyễn Tiến Đạt

Tiếp nối nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách "8 kỹ thuật đạt điểm tối đa Nguyên hàm - Tích phân" tiếp tục cung cấp cho các bạn nội dung phần Tích phân gồm: biến đổi số dạng 2, tích phân từng phần, tích phân chứa giá trị tuyệt đối, sử dụng máy tính Casio. Mời các bạn cùng theo dõi để nắm được đầy đủ nội dung cuốn sách và có phương pháp học tập hiệu quả nhé. | groups TaiLieuOnThiDaiHoc01 8 Kỹ thuật đạt điểm tối đa Nguyên hàm - Tích phân 2017 Đạt Nguyễn Tiến KỸ THUẬT 5 ĐỔI BIẾN SỐ DẠNG 2 01 DẤU HIỆU CÁCH CHỌN oc x a sin t H a2 x2 x a cos t ai D a hi x sin t x2 a2 nT a x cos t uO x a tgt ie a x 2 2 x a cot gt iL Ta a x x a cos t s a x up a x ro x a cos t a x g om a a2 b2 x 2 x sin t b .c 1 a ok n 1 2 x tgt a b 2 x 2 n 2 b bo ce .fa w w w 76 KỸ THUẬT 5 ĐỔI BIẾN SỐ DẠNG 2 - http groups TaiLieuOnThiDaiHoc01 groups TaiLieuOnThiDaiHoc01 8 Kỹ thuật đạt điểm tối đa Nguyên hàm - Tích phân 2017 Đạt Nguyễn Tiến VÍ DỤ 1 Tính tích phân với a gt 0 01 a 2 dx I oc 0 a x2 2 H Lời giải ai D Đặt t asint t dx acostdt hi 2 2 nT Với x 0 thì t 0 uO a Với x thì t 2 6 ie iL 6 a cos tdt 6 Do đó I dt 0 Ta 0 a 2 a 2 sin 2 t 0 6 6 s VÍ DỤ 2 Tính tích phân với a gt 0 up a dx I ro 0 a x22 g Lời giải om Đặt x tgt t dx a tg2t 1 dt. 2 2 .c ok Với x 0 thì t 0 bo Với x a thì t 4 ce Do đó .fa 4 a tg t 1 dt 4 dt 1 2 w I 0 a 2 a 2tg 2t 0 a a 4 0 4a w w http - KỸ THUẬT 5 ĐỔI BIẾN SỐ DẠNG 2 77 groups TaiLieuOnThiDaiHoc01 groups TaiLieuOnThiDaiHoc01 8 Kỹ thuật đạt điểm tối đa Nguyên hàm - Tích phân 2017 Đạt Nguyễn Tiến VÍ DỤ 3 Tính tích phân 1 1 x2 I dx 01 2 x2 2 oc Lời giải H Đặt x sint dx costdt ai D 2 Khi x thì t hi 2 4 nT Khi x 1 thì t uO 2 Do đó ie iL 2 cos t 2 1 sin t 2 2 2 1 I sin 2 t sin 2 t dt dt sin 2 t 1 dt Ta 4 4 4 s up - cotgt t 2 1- 4 4 ro VÍ DỤ 4 Tính tích phân g 1 x2 om I 0 4 x2 dx .c Lời giải ok Đặt x 2cost dx -2sintdt bo Khi x 0 thì t ce 2 .fa Khi x 1 thì t 3 w w Do đó w 78 KỸ THUẬT 5 ĐỔI BIẾN SỐ DẠNG 2 - http groups TaiLieuOnThiDaiHoc01 groups TaiLieuOnThiDaiHoc01 8 Kỹ thuật đạt điểm tối đa Nguyên hàm - Tích phân 2017 Đạt Nguyễn Tiến 3 2 4 cos tdt 3 1 3 I 2 1 2 cos t dt 2 t sin 2t 3 2sin t 2 2 3 2 2 2 01 VÍ DỤ 5 Tính tích phân oc 2 x H I 2 4 x 2 dx ai 0 D Lời giải hi Đặt x 2sint dx 2cosdt .