tailieunhanh - Bài giảng môn Toán lớp 11: Hàm số liên tục

Qua "Bài giảng môn Toán lớp 11: Hàm số liên tục" các em học sinh sẽ nắm được hàm số liên tục tại một điểm; hàm số liên tục trên một khoảng; cách xét tính liên tục của hàm số tại một điểm và trên một khoảng. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo. | NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY GIÁO CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH VỀ DỰ BÀI HỌC TOÁN LỚP 11A7 GV LÊ XUÂN BẰNG TỔ TOÁN _ TIN KIỂM TRA BÀI CŨ CÂU HỎI x 2 - 3x 2 Cho hsố f x x -1 1 Tìm TXĐ của hsố đó 2 So sánh lim f x với f 2 x 2 3 Tính lim f x và f 1 nếu có x 1 Hướng dẫn 1 TXĐ D R 1 22 - 2 2 Ta có f 2 0 2 -1 lim x 2 - 3x 2 22 - 2 lim f x x 2 0 x 2 lim x - 1 2 -1 x 2 lim f x 2 x f 2 3 Do 1 D nên f 1 không xác định. x - 1 x - 2 lim f x lim lim x - 2 2 - 2 0 x 1 x 1 x -1 x 1 3 HÀM SỐ LIÊN TỤC I HS LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM Định nghĩa 1 Cho hàm số y f x xác định trên khoảng K và x0 K . Hàm số y f x được gọi là liên tục tại x0 nếu lim f x f x0 x x0 Hàm số y f x không liên tục tại điểm x0 được gọi là gián đoạn tại x0 HS không xác định tại x0 hay y f x gián đoạn khi và chỉ khi Không tồn tại lim f x x x0 lim f x f x0 x x0 I Hàm Ví dụ 1 số liên tục tại x một điểm Xét tính liên tục của hàm số f x x - 2 tại x0 3 GIẢI Hàm số y f x xác định trên 2 chứa x0 3 Ta có f 3 3 x lim f x lim x 3 x - 2 3 f 3 x 3 Vậy hàm số y f x liên tục tại x0 3 Ví dụ 2 I Hàm số liên Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x 1 tục tại một điểm 2x 2 - 2x nếu x 1 f x x-1 5 nếu x 1 Đáp số Hàm số không liên tục tại x 1 cần thay 5 bằng 2 bao nhiêu để HS liên tục tại x 1 Ví dụ 3 I Hàm x3 - 8 số liên nếu x gt 2 x-2 tục tại Cho hàm số f x 5 - a nếu -2I Hàm số liên Hàm số liên tục tại x 2 khi và chỉ khi tục tại một điểm lim f x lim f x lim- f x f 2 x 2 x 2 x 2 12 5 - a a -7 Vậy a -7 thì hàm số liên tục tại x 2 Khi đó hàm số đã cho trở thành x3 - 8 nếu x gt 2 x-2 f x 12 nếu -2I Hàm số liên Xét tính liên tục của hàm số tại x -2 tục tại Ta có một điểm lim f x lim 12 12 x -2 x -2 lim- f x lim- x 1 -2 1 -1 x -2 x -2 DoCólim f gix vê giới kêt luận - lim hạn fcủa x x -2 hàm số tai x -2 x -2 nên không tồn tại lim f x x -2 Vậy hàm số không xác định tại điểm x -2 I Hàm II HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG số liên Định nghĩa 2 tục tại Hàm số y f x liên tục trên một khoảng nếu nó một điểm liên tục tại mội điểm của khoảng đó