tailieunhanh - Tính (w,k) - lồi của nghiệm nhớt của một dạng phương trình k-Hessian

Bài viết Tính (w,k) - lồi của nghiệm nhớt của một dạng phương trình k-Hessian trình bày việc xét bài toán Dirichlet cho một dạng phương trình k-Hessian với dữ kiện không trơn trong miền bị chặn. | Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2021. ISBN 978-604-82-5957-0 TÍNH w k - LỒI CỦA NGHIỆM NHỚT CỦA MỘT DẠNG PHƯƠNG TRÌNH k - HESSIAN Nguyễn Hữu Thọ Trường Đại học Thủy lợi email nhtho@ 1. GIỚI THIỆU CHUNG Nếu k n và 0 phương trình 1 trở Trong báo cáo này chúng tôi xét bài toán thành phương trình Monge-Ampere n Dirichlet cho một dạng phương trình det D 2v f x v Dv 0 x . k - Hessian với dữ kiện không trơn trong Nếu k 1 và 0 phương trình 1 trở miền bị chặn. Chúng tôi xét nghiệm nhớt cho thành phương trình Poisson phi tuyến bài toán này và sẽ đề xuất khái niệm về hàm v f x v Dv 0 x . w k - lồi từ đó chỉ ra rằng các nghiệm nhớt trên nghiệm nhớt dưới của bài toán Dirichlet Phương trình Monge-Ampere phương được xét ở đây cũng là các hàm w k - lồi. trình Poisson nói riêng và phương trình k - Hessian nói chung có nhiều ứng dụng 2. NỘI DUNG BÁO CÁO trong Vật lý độ cong hình học xem 2 4 . Nếu các dữ kiện đủ trơn nghiệm cổ điển . Đặt vấn đề của bài toán Dirichlet đối với phương trình Cho n là miền bị chặn M n là tập Monge-Ampere đã được nghiên cứu thậm các ma trận vuông đối xứng cấp n với chuẩn chí đối với cả trường hợp tổng quát hơn các max với X Y M n ta nói X Y nếu tác giả trong 5 cũng đã đạt được kết quả mở i i i 1 2 . n trong đó 1 2 . n rộng rất đẹp. và 1 2 . n là các giá trị riêng tương Trường hợp 0 và f f x nghiệm ứng của X Y . Xét bài toán Dirichlet đối với nhớt của bài toán 1 - 2 đã được A. Colesanti công bố trong 2 . dạng phương trình k Hessian dạng Trong bài báo này chúng tôi sẽ mở rộng 1 k k D 2v x v Dv các kết quả của Colesanti trong 2 . Trước hết chúng ta nhắc lại khái niệm và f x v Dv 0 x 1 một số kết quả quan trọng về nghiệm nhớt v x x x 2 của phương trình đạo hàm riêng elliptic cấp n ở đây M n và 2 đã được công bố trong 1 và 3 . Xét bài f n f 0 toán Dirichlet tổng quát là các hàm liên tục cho trước F x v Dv D 2v 0 x 3 X 1 . n là n giá trị riêng của X v x x x k 1 . n i1 . ik cùng các điều kiện sau 1 i1 . ik n F x t p X F x t p Y X Y 4 là

• Toán học
• Phương trình k Hessian
• Bài toán Dirichlet
• Phương trình Monge Ampere
• Phương trình Poisson
• Phương trình đạo hàm riêng elliptic
• Phương trình đạo hàm riêng tuyến tính
• Phương trình đạo hàm riêng
• Phân loại phương trình
• Phương trình Elliptic
• Phương trình Parabolic
• Phương trình Hypebolic
• bài toán sai nhân
• phân cách gián đoạn
• phương trình tuyến tính
• hàm lưới
• Nghiên cứu khoa học
• Ổn định holder
• Bài toán điều khiển
• Phương trình đạo hàm
• Elliptic nửa tuyến tính
• Bài toán điều khiển tối ưu
• Bài toán điều khiển tối ưu không trơn
• Phương trình elliptic nửa tuyến tính không trơn
• Luận văn thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Toán giải tích
• Tính chính quy nghiệm
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học máy tính
• Thiết kế hình học
• Phương trình elliptic cấp hai
• Luận án tiến sĩ
• Luận án tiến sĩ Toán học
• Phương trình Vi phân và Tích phân
• Phương trình Vi phân
• Lý thuyết ma trận
• Giải tích hàm phi tuyến
• Phép tính biến phân
• trình bày báo cáo
• báo cáo ngành kỹ thuật
• cách trình bày báo cáo
• báo cáo ngành nông nghiệp
• báo cáo ngành ngoại ngữ
• Mô phỏng máy tính
• Bài toán Elliptic
• Xấp xỉ sai phân
• Ba dạng phương trình đạo hàm riêng cơ bản
• Bài toán Parabolic