tailieunhanh - Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Khai thác bất đẳng thức Cauchy bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 10

Mục đích của sáng kiến kinh nghiệm là đã được nâng cao hơn về trình độ chuyên môn, nghiệp vụ. Với mong muốn giúp các em học sinh rèn luyện kĩ năng và tư duy giải quyết các bài toán liên quan đến bất đẳng thức nói chung và bất đẳng thức Cauchy nói riêng, đặc biệt các dạng toán thường xuất hiện trong đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh và quốc gia. | Phụ lục Trang A. Mục đích sự cần thiết 2 B. Phạm vi triển khai thực hiện 2 C. Nội dung 2 . KIẾN THỨC CƠ BẢN 3 số bất đẳng thức thông dụng 3 . KHAI THÁC BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY 4 . Dạng sử dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số 4 . Dạng sử dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số 6 3 sử dụng phép nhóm abel 8 4 Làm mạnh bất đẳng thức Cauchy 23 Tài liệu tham khảo 30 1 KHAI THÁC BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY BỒI DƢỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 10 Tác giả Hán Văn Sơn Giáo viên THPT chuyên Lê Quý Đôn A. Sự cần thiết mục đích của việc thực hiện sáng kiến - Sự cần thiết của việc thực hiện sáng kiến Bất đẳng thức Cauchy là phần kiến thức đƣợc đề cập trong chƣơng IV Bất đẳng phƣơng trình - Phần Đại số lớp 10 môn Toán. Các dạng bài toán về bất đẳng thức Cauchy là một trong những chuẩn kiến thức kĩ năng cần đạt đƣợc trong chƣơng trình Toán lớp 10 thƣờng xuyên đƣợc đề cập đến trong các bài kiểm tra định kì thi THPT quốc gia và thi chọn học sinh giỏi các cấp. Tâm lí đa số học sinh cho rằng học bất đẳng thức là khó nên rất ngại học khi gặp những bài toán có yêu cầu khác biệt so với chƣơng trình sách giáo khoa thì học sinh thƣờng lúng túng không có khả năng tƣởng tƣợng không định hƣớng đƣợc dẫn đến không có phƣơng pháp tƣ duy để giải bài toán. Hơn nữa trong chƣơng trình sách giáo khoa cơ bản viết theo yêu cầu giảm tải dẫn đến thiếu một số công cụ giải toán số lƣợng bài tập về bất đẳng thức Cauchy không nhiều và chỉ có dạng cơ bản nên học sinh không nhận diện đƣợc tất cả các dạng toán và chƣa đƣợc hƣớng dẫn một cách hệ thống các phƣơng pháp để giải quyết các bài toán đó. Bởi vậy việc giải một số bài toán gặp nhiều khó khăn. - Mục đích thực hiện sáng kiến Với việc nghiên cứu đề tài này bản thân tôi đã đƣợc nâng cao hơn về trình độ chuyên môn nghiệp vụ. Với mong muốn giúp các em học sinh rèn luyện kĩ năng và tƣ duy giải quyết các bài toán liên quan đến bất đẳng thức nói chung và bất đẳng thức Cauchy nói riêng đặc biệt các dạng toán thƣờng xuất hiện trong .