tailieunhanh - Điểm bất động trong không gian kiểu Metric

Trong bài viết này, trước hết bài viết đưa ra hai bổ đề quan trong về Điểm bất động trong không gian kiểu metric, nó khái quát hóa và kéo theo nhiều kết quả khác. Thứ hai, đưa ra một số định lý về điểm bất động của ánh xạ co trên không gian kiểu metric đầy đủ. Thứ ba là chứng minh tính chất của phép lặp Picard. Các kết quả trong bài báo này được viết dựa trên tài liệu. | SỐ 53 2020 KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUI Điểm bất động trong không gian kiểu Metric ThS. Nguyễn Thị Thu Hương1 1 Khoa Khoa học Cơ bản Trường Đại học Công nghiệp Quảng Ninh Mobile 0366450738 Email huongna2010@ Tóm tắt Từ khóa Trong bài báo này trước hết chúng tôi đưa ra hai bổ đề quan trong về Điểm bất Ánh xạ co Dãy Cauchy động trong không gian kiểu metric nó khái quát hóa và kéo theo nhiều kết quả Điểm bất động Không gian khác. Thứ hai chúng tôi đưa ra một số định lý về điểm bất động của ánh xạ co trên kiểu metric Phép lặp Picard. không gian kiểu metric đầy đủ. Thứ ba chúng tôi chứng minh tính chất của phép lặp Picard. Các kết quả trong bài báo này được viết dựa trên tài liệu 2 . 1. Giới thiệu Hơn một thế kỉ qua lý thuyết điểm bất động 3 X k d là không gian đầy đủ nếu mọi dãy được nhiều nhà toán học trên thế giới tìm cách cải Cauchy các phần tử trong X đều hội tụ trong nó. tiến trên các không gian trừu tượng khác nhau như Định nghĩa 3 2 . Cho X k d là một Không gian 2- metric không gian metric thứ tự không gian b-metric không gian metric nón . Tất không gian kiểu metric x0 X và ánh xạ cả đều thiết lập mối liên hệ giữa phương pháp tiếp T X X với F T trong đó F T là tập cận thuần túy và ứng dụng của nó. Đặc biệt một số các điểm bất động của T. Khi đó dãy lặp ứng dụng của lý thuyết điểm bất động đã được giới xn 1 Txn với mọi n N được gọi T- dừng đối thiệu để nghiên cứu và tính toán cho phương trình vi phân phương trình tích phân . Trong số đó Định với T nếu lim xn q F T và nếu mỗi dãy n lý điểm bất động có tầm ảnh hưởng lớn và nổi tiếng nhất là nguyên lý ánh xạ co Banach được chứng yn n N X thỏa mãn lim d yn 1 T yn 0 n minh bởi nhà toán học Banach người Balan vào năm thì lim yn q. 1922. Kể từ đó lý thuyết điểm bất động đã có một n bước phát triển nhanh chóng. Định nghĩa 4 2 . Cho K là một 2. Nội dung không gian metric bị chặn đầy đủ. Khi đó điểm bất định nghĩa và bổ đề động của ánh xạ T K K được xác định nếu Định nghĩa 1 1 .Cho X là tập hợp khác rỗng và