tailieunhanh - Ma trận ngẫu nhiên

Trong bài viết "Ma trận ngẫu nhiên", có nội dung chính là trao đổi về một số bài toán trong lý thuyết ma trận ngẫu nhiên có bản chất tổ hợp. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung chính của bài viết này. | MA TRẬN NGẪU NHIÊN VŨ HÀ VĂN Đại học Yale Mỹ Lời giới thiệu Lý thuyết ma trận ngẫu nhiên có mục tiêu chính là đưa ra những hiểu biết sâu sắc về các tính chất đa dạng của các ma trận mà các thành phần của chúng được chọn ngẫu nhiên từ các phân phối xác suất khác nhau. Từ khi ra đời đến nay lý thuyết ma trận ngẫu nhiên đã có những phát triển mạnh mẽ thúc đẩy bởi những ứng dụng trong Thống kê và Giải tích số Khoa học máy tính Điều khiển tối ưu và đặc biệt là các ứng dụng trong Vật lý hạt nhân. Ở Việt Nam lý thuyết ma trận ngẫu nhiên là một khái niệm tương đối mới. Năm 2009 người viết lời giới thiệu này khi đang dạy cho đội tuyển Olymic Toán của Việt Nam chuẩn bị cho kỳ thi toán quốc tế IMO 2009 đã dẫn toàn bộ đội tuyển đến dự bài nói chuyện của GS Vũ Hà Văn về Ma trận ngẫu nhiên. Thú thực là mặc dù thầy và trò đều chỉ hiểu lõm bõm về những điều GS Văn nói nhưng tất cả đều rất ấn tượng khi hàng loạt các giả thuyết đã được Vũ Hà Văn cùng Terence Tao chứng minh được với tốc độ chóng mặt. Trong Epsilon số 3 này được sự đồng ý của tác giả chúng tôi trích giới thiệu nội dung 3 chương đầu trong bài báo cáo của GS Vũ Hà Văn tại Đại hội Toán học Thế giới 2014 ICM 2014 . Để giúp độc giả có thể nắm bắt được nội dung chính chúng tôi cố gắng chú giải chi tiết nhất có thể đồng thời đăng nguyên bản tiếng Anh để đối chiếu. Vì đây là lĩnh vực mới ít có tài liệu tiếng Việt nên trong dịch thuật có thể có những chỗ chưa chuẩn rất mong nhận được ý kiến đóng góp của bạn đọc để các phần sau được dịch tốt hơn. Ban Biên tập. 9 Tạp chí Epsilon Số 03 06 2015. Tóm tắt nội dung Trong bài viết này chúng ta sẽ trao đổi về một số bài toán trong lý thuyết ma trận ngẫu nhiên có bản chất tổ hợp. 1. Mở đầu Lý thuyết ma trận ngẫu nhiên là một mảnh đất màu mỡ trong toán học. Bên cạnh những vấn đề nội tại thú vị ma trận ngẫu nhiên đóng một vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực như Thống kê Vật lý Toán Tổ hợp Khoa học Máy tính. Trong khảo sát này chúng tôi tập trung vào các bài toán có bản chất tổ hợp. .