tailieunhanh - Bài giảng Lý thuyết thông tin: Chương 0 - Bùi Văn Thành

Mời các bạn cùng tìm hiểu thí nghiệm ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố; xác suất;. được trình bày cụ thể trong "Bài giảng Lý thuyết thông tin: Chương 0" do Bùi Văn Thành biên soạn. Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn. | LÝ THUYẾT THÔNG TIN Bùi Văn Thành thanhbv@ Tháng 7 năm 2013 1 Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin KHOA MẠNG & TRUYỀN THÔNG 1 Chương 0 XÁC SuẤT MA TRẬN 2 2 XÁC SUẤT (Probability) . THÍ NGHIỆM NGẪU NHIÊN, KHÔNG GIAN MẪU, BIẾN CỐ: . Thí nghiệm ngẫu nhiên (Random Experiment) Thí nghiệm ngẫu nhiên là một thí nghiệm có hai đặc tính : -Không biết chắc hậu quả nào sẽ xảy ra. -Nhưng biết được các hậu quả có thể xảy ra Ví dụ: Tung một con xúc sắc là một thí nghiệm ngẫu nhiên vì : -Ta không biết chắc mặt nào sẽ xuất hiện -Nhưng biết được có 6 trường hợp xảy ra (xúc sắc có 6 mặt 1, 2, 3, 4, 5, 6) Ràng buộc: -Con xúc sắc đồng chất để 6 mặt đều có thể xuất hiện như nhau. -Cách tung xúc sắc không cố ý thiên vị cho mặt nào hiện ra. 3 . Không gian mẫu (Sample Space) Tập hợp các hậu quả có thể xảy ra trong thí nghiệm ngẫu nhiên gọi là không gian mẫu của thí nghiệm đó. Ví dụ: Không gian mẫu của thí nghiệm thảy một con xúc xắc là: E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Không gian mẫu của thí . | LÝ THUYẾT THÔNG TIN Bùi Văn Thành thanhbv@ Tháng 7 năm 2013 1 Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin KHOA MẠNG & TRUYỀN THÔNG 1 Chương 0 XÁC SuẤT MA TRẬN 2 2 XÁC SUẤT (Probability) . THÍ NGHIỆM NGẪU NHIÊN, KHÔNG GIAN MẪU, BIẾN CỐ: . Thí nghiệm ngẫu nhiên (Random Experiment) Thí nghiệm ngẫu nhiên là một thí nghiệm có hai đặc tính : -Không biết chắc hậu quả nào sẽ xảy ra. -Nhưng biết được các hậu quả có thể xảy ra Ví dụ: Tung một con xúc sắc là một thí nghiệm ngẫu nhiên vì : -Ta không biết chắc mặt nào sẽ xuất hiện -Nhưng biết được có 6 trường hợp xảy ra (xúc sắc có 6 mặt 1, 2, 3, 4, 5, 6) Ràng buộc: -Con xúc sắc đồng chất để 6 mặt đều có thể xuất hiện như nhau. -Cách tung xúc sắc không cố ý thiên vị cho mặt nào hiện ra. 3 . Không gian mẫu (Sample Space) Tập hợp các hậu quả có thể xảy ra trong thí nghiệm ngẫu nhiên gọi là không gian mẫu của thí nghiệm đó. Ví dụ: Không gian mẫu của thí nghiệm thảy một con xúc xắc là: E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Không gian mẫu của thí nghiệm thảy cùng một lúc hai đồng xu là: E = {SS, SN, NS, NN} với S: Sấp, N: Ngửa . Biến cố (Event) a) Biến cố -Mỗi tập hợp con của không gian mẫu là một biến cố -Biến cố chứa một phần tử gọi là biến cố sơ đẳng Ví dụ: Trong thí nghiệm thảy 1 con xúc sắc : -Biến cố các mặt chẵn là : {2, 4, 6}. Biến cố các mặt lẻ: {1, 3, 5} -Các biến cố sơ đẳng là : {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6} 4 b) Biến cố xảy ra (hay thực hiện) Gọi r là một hậu quả xảy ra và A là một biến cố: -nếu r ∈ A ta nói biến cố A xảy ra -nếu r ∉ A ta nói biến cố A không xảy ra Ví dụ: Trong thí nghiệm thảy một con xúc sắc nếu mặt 4 xuất hiện thì: -Biến cố {2,4,6} xảy ra vì 4 ∈{2, 4, 6} -Biến cố {1,3,5} không xảy ra vì 4 ∉{1, 3, 5} Ghi chú: -φ⊂ E => φ là một biến cố ∀r, r ∉φ => φ là một biến cố vô phương (biến cố không) -E ⊂ E => E là một biến cố ∀ r, r ∈ E => E là một biến cố chắc chắn 5 . Các phép tính về biến cố Cho 2 biến cố A, B với A⊂ E và B ⊂ E Biến cố hội A ∪ B (Union): Biến cố hội của 2 biến cố A và B được ký hiệu