Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Xung quanh định lý Brokard
tailieunhanh - Xung quanh định lý Brokard
Bài viết "Xung quanh định lý Brokard" sẽ nói về các vấn đề xoay quanh định lý Brokard quen thuộc và được trình bày bằng các công cụ hình học phẳng thuần túy. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung bài viết này. | XUNG QUANH ĐỊNH LÝ BROKARD Nguyễn Trần Hữu Thịnh Trường THPT Chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ Bài viết này sẽ nói về các vấn đề xoay quanh định lý Brokard quen thuộc và được trình bày bằng các công cụ hình học phẳng thuần túy. 1. Mở đầu Định lý Brokard 1 nói về tam giác được có các định là giao điểm của các cặp đường thẳng tạo bởi một tứ giác nội tiếp và nhận tâm ngoại tiếp của tứ giác ấy là trực tâm. Bản thân Brokard cũng là một trong những viên ngọc quý và có nhiều ứng dụng trong các cuộc thi học sinh giỏi các nước. Sau đây tôi xin trình bày lại một cách chứng minh định lý này thông qua một bổ đề có khá nhiều ứng dụng như sau Định lý Brokard. Cho tứ giác lồi ABCD không là hình thang nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi E F G lần lượt là giao điểm của AB và CD AD và BC AC và BD. Khi đó O là trực tâm của tam giác EF G. Lời giải sau được rút ra từ ý tưởng của thầy Đỗ Thanh Sơn về vấn đề giao điểm của các tiếp tuyến trong một đường tròn. Ta có bổ đề sau Bổ đề 1. Gọi H I J K L M theo thứ tự là giao điểm của các cặp đường thẳng .dA I dB .dA I dC .dA I dD .dB I dC .dB I dD .dC I dD 1 . Khi đó các bộ điểm .I I EI LI F .F I M I GI H .EI KI GI J thẳng hàng. Chứng minh. Do vai trò của E và F là bình đẳng trên đường thẳng IL nên ta có thể giả sử E nằm trên đoạn thẳng IL. Gọi E là giao điểm của AB và IL. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác IHL với cát tuyến ABE được EI BL AH EI AI D 1 hay D EL BH AI EL BL Gọi E 0 là giao điểm của CD và IL. Tương tự ta cũng được E 0I CI AI D D E 0L DL BL Điều này chứng tỏ E và E 0 chia trong đoạn IL theo cùng tỉ số. Do đó E trùng E 0 . Nên với E là giao điểm AB và CD thì I E L thẳng hàng. Tương tự I L F thẳng hàng. Vậy bộ điểm .I I EI LI F thẳng hàng. 1 Để tiện cho việc chứng minh ta quy ước dK là tiếp tuyến tại K của đường tròn đi qua K. 61 Tạp chí Epsilon Số 08 04 2016 Với cách chứng minh như vậy ta cũng suy ra được các bộ điểm .F I M I GI H .EI KI GI J thẳng hàng. Một cách khác ta có thể áp dụng định lý Pascal cho lục giác suy biến thành tứ giác .
Uyển My
63
14
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Nghiên cứu đánh giá hiện trạng và nguyên nhân trượt lở xung quanh hồ Vạn Hội, huyện Hoài Ân, tỉnh Bình Định
10
72
1
Nghiên cứu đánh giá hiện trạng và nguyên nhân trượt lở xung quanh hồ Vạn Hội, huyện Hoài Ân, tỉnh Bình Định
10
62
1
Nghiên cứu cấu trúc dòng chảy xung quanh hình trụ tròn sử dụng “lagrangian coherent structure”
7
101
0
Phân tích ổn định giếng dựa trên mô hình ứng suất xung quanh lỗ khoan
12
102
0
Ảnh hưởng của các yếu tố môi trường xung quanh cửa hàng đến dự định hành vi khách hàng
10
58
1
Một số kết quả đánh giá sự ổn định của đập thủy điện Sông Tranh 2 và môi trường địa chất xung quanh bằng tổ hợp các phương pháp địa chấn
8
98
0
Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 2974:1995
9
66
0
Dự báo chuyển vị ngang và biến dạng lún xung quanh hố móng đào sâu với giải pháp ổn định tường vây barrette
11
137
3
Đặc điểm ổn định của môi trường đất xung quanh khi thi công cống ngầm ở khu vực đất sét mềm
5
53
1
Xác định vùng nguy hiểm xung quanh tàu dựa trên khả năng quay trở của tàu
6
13
1
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
462343
61
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
26232
79
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11352
542
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10553
466
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9844
108
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8892
1161
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8508
426
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
8101
2279
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
7785
1795
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
7279
268
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Xung quanh định lý Brokard
Định lý Brokard
Toán hình học
Hình học phẳng
Phương pháp giải toán
Luyện tập toán hình
Giải bài tập Toán 9
Giải bài tập SGK Toán 9
Hình trụ hình nón hình cầu
Giải bài tập SGK Toán 9 trang 119
Giải bài tập tính diện tích thể tích hình nón
Luyện tập hình nón hình nón cụt
Giải bài tập SGK Toán 9 trang 111
Giải bài tập tính diện tích thể tích hình trụ
Luyện tập hình trụ
Giải bài tập SGK Toán 9 trang 126
Luyện tập hình cầu
Tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
692 bài hình học luyện thi đại học
Bài tập luyện thi hình học
Tuyển tập bài tập hình học
Ôn tập hình học
Bài tập luyện toán đại học
Tài liệu ôn thi toán
Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 5
Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 5
Chương 3 Hình học
Bài tập SGK Toán 5 trang 113
Diện tích toàn phần của hình chữ nhật
Luyện tập diện tích xung quanh hình lập phương
Giải bài tập SGK Toán 5 trang 114
Chương 3 Hình học Toán 5
Bài tập SGK Toán 5 trang 94
Ôn tập diện tích hình thang
Luyện tập về diện tích hình thang
Bài tập SGK Toán 5 trang 100
Diện tích hình tròn
Luyện tập diện tích hình tròn
Bài tập diện tích hình tròn
Hướng dẫn ôn luyện thi môn Toán
Luyện thi môn Toán
Bài tập toán
Bài tập hình học
Phương pháp giải toán hình học
Giải toán hình học
Góc với đường tròn
Giải bài tập SGK Toán 9 trang 99
Giải bài tập diện tích hình tròn hình quạt
Diện tích hình quạt
Giải bài tập SGK Toán 5 trang 101
Luyện thi đại học môn Toán
Ôn tập môn Toán 12
Hình học tọa độ không gian
Bài tập Toán 12
Hình học giải tích
Bài tập đếm hình Toán lớp 1
Đếm hình Toán lớp 1
Bài tập Toán lớp 1
Luyện tập đếm hình Toán lớp 1
Ôn tập đếm hình Toán lớp 1
Luyện tập tính diện tích hình tam giác
Diện tích hình tam giác
Bài tập trang 88 SGK Toán 5
Bài tập SGK Toán 5 trang 112
Diện tích toàn phần của hình lập phương
Bài tập Hình chóp tam giác
Bài tập hình trụ
Luyện thi Đại học Toán hình học
Chuyên đề luyện thi Đại học môn Toán
Ôn thi Đại học
Chuyên đề luyện thi
Môn Hình học lớp 9
Tài liệu toán học
Cách giải bài tập toán
Phương pháp học toán hình
Bài tập Hình Học lớp 9
Luyện thi toán Hình 9
Giải bài tập Toán 8
Giải bài tập SGK Toán 8
Bài tập Tứ giác
Giải bài tập SGK Toán 8trang 119
Luyện tập diện tích hình chữ nhật Toán 8
Bài tập SGK Toán 5 trang 99
Giải bài tập về hình tròn
Luyện tập về đường tròn
Quan hệ vuông góc
Hình học không gian
Ôn tập Toán hình học
Các vấn đề về khoảng cách
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1
5
164
1
31-12-2024
Sử dụng mô hình ARCH và GARCH để phân tích và dự báo về giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán
24
1073
2
31-12-2024
Lập trình Java cơ bản : Luồng và xử lý file part 8
5
141
1
31-12-2024
longman english 1
5
130
0
31-12-2024
Giáo trình hướng dẫn phân tích hệ thống xu pap xả trong động cơ đốt trong dưới tác dụng của nhiệt độ cao p5
5
116
6
31-12-2024
Luận văn: Nghiên cứu tổng hợp một số dẫn xuất Aryltetrazol có hoạt tính sinh học
86
116
2
31-12-2024
10 Ý tưởng tổ chức sự kiện cho phụ nữ
5
137
2
31-12-2024
Ai cũng cởi, chỉ một người không cởi
10
116
1
31-12-2024
Báo cáo y học: "Fish oil: what the prescriber needs to know"
9
124
0
31-12-2024
Advances in Measurement Systems Part 8
40
118
0
31-12-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
8101
2279
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
7785
1795
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
4412
1374
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
6321
1274
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8892
1161
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3846
680
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3921
609
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4724
566
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11352
542
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4511
490