tailieunhanh - Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phương pháp giải nhanh chiều biến thiên và cực trị của hàm ẩn trong kì thi THPT QG

Mục đích nghiên cứu của sáng kiến là giúp các em học sinh THPT tiếp thu tốt các kiến thức cơ bản về chiều biến thiên và cực trị của hàm ẩn, đồng thời biết vận dụng một cách linh hoạt kiến thức đó để giải toán và áp dụng trong thực tiễn. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN 2 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN Tên đề tài PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CHIỀU BIẾN THIÊN VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM ẨN TRONG KÌ THI THPT QG. Giáo viên Nguyễn Văn Hạnh Tổ Toán Tin ĐT 0386283566 1 NĂM HỌC 2020 2021 I. Đặt vấn đề Theo chủ trương của Bộ giáo dục amp đào tạo kì thi THPT quốc gia môn toán đã và đang sử dụng hình thức thi trắc nghiệm đây là một sự thay đổi lớn trong việc kiểm tra đánh giá đối với bộ môn toán. Khi thi trắc nghiệm đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết thật sâu sắc về kiến thức và phải biết sắp xếp trình tự tư duy logic hơn nhanh hơn để đáp ứng thời gian hoàn thành một câu trắc nghiệm trung bình khoảng 1 8 phút. Trong đó câu dễ khoảng 3 phút câu khó khoảng 1 phút nhanh hơn nhiều so với yêu cầu đánh giá cũ. Trong chương trình toán THPT chiều biến thiên và cực trị của hàm số được hoàn thiện trong SGK lớp 12 chương I thông qua bài toán đạo hàm. Nội dung này là bài toán cứng trong đề thi THPT quốc gia đặc biệt chiều biến thiên và cực trị của hàm ẩn là một trong những câu khó của đề thi. Với mong muốn giúp các em học sinh THPT tiếp thu tốt các kiến thức cơ bản về chiều biến thiên và cực trị của hàm ẩn đồng thời biết vận dụng một cách linh hoạt kiến thức đó để giải toán và áp dụng trong thực tiễn tôi đã chọn đề tài quot Phương pháp giải nhanh chiều biến thiên và cực trị của hàm ẩn trong kì thi THPT QG quot . Bằng kiến thức cơ bản về đạo hàm việc xét dấu của đạo hàm giúp học sinh phát triển khả năng phân tích tổng hợp về chiều biến thiên và cực trị của hàm ẩn từ đó học sinh hiểu bài nhớ lâu thay cho ghi nhớ dưới dạng thuộc lòng học tủ phù hợp với tâm sinh lí học sinh đơn giản dễ hiểu thay cho việc ghi nhớ lí thuyết hàn lâm. II. Giải quyết vấn đề 1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm . Quy tắc tính đạo hàm của hàm số đạo hàm của hàm hợp Định lí 1 a Hàm số y x n n ﾢ n gt 1 có đạo hàm tại mọi x ﾢ và x nx n n 1 . b Hàm số y x có đạo hàm tại mọi x dương và x 21x . Định lí 2 2 Giả sử u u x v v x là các hàm .