tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương pháp chiếu giải bất đẳng thức biến phân trên tập nghiệm của bài toán điểm bất động tách

Mục tiêu của đề tài luận văn là đọc hiểu và trình bày lại một phương pháp chiếu giải một lớp bất đẳng thức biến phân trên tập ràng buộc là tập nghiệm của bài toán điểm bất động tách. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - NGUYỄN THỊ MỴ PHƯƠNG PHÁP CHIẾU GIẢI BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN TRÊN TẬP NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN ĐIỂM BẤT ĐỘNG TÁCH LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - NGUYỄN THỊ MỴ PHƯƠNG PHÁP CHIẾU GIẢI BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN TRÊN TẬP NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN ĐIỂM BẤT ĐỘNG TÁCH Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . Nguyễn Thị Thu Thủy THÁI NGUYÊN - 2019 iii Mục lục Bảng ký hiệu và danh sách viết tắt 1 Mở đầu 2 Chương 1. Bài toán điểm bất động tách và bài toán bất đẳng thức biến phân trong không gian Hilbert 5 Bài toán điểm bất động tách trong không gian Hilbert . . . . . . 5 Ánh xạ không giãn và phép chiếu mêtric . . . . . . . . . . 6 Bài toán điểm bất động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Bài toán điểm bất động tách . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Bài toán bất đẳng thức biến phân . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Ánh xạ đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Bài toán bất đẳng thức biến phân . . . . . . . . . . . . . 13 Mối liên hệ giữa bài toán bất đẳng thức biến phân và bài toán điểm bất động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Chương 2. Phương pháp chiếu giải bài toán bất đẳng thức biến phân với ràng buộc điểm bất động tách 17 Bài toán và phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Sự hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Định lý hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Một số hệ quả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 iv Kết luận 36 Tài liệu tham khảo 37 1 Bảng ký hiệu và danh sách viết tắt H không gian Hilbert thực 2H tập các