tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về tính ổn định của mạng nơ ron phân thứ với hàm kích hoạt tổng quát

Luận văn tập trung trình bày tính ổn định cho hệ phương trình mạng nơ ron phân thứ với hàm kích hoạt tổng quát trên cơ sở đọc hiểu và tổng hợp các bài báo đã được công bố trong những năm gần đây. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o LÊ THỊ NHUNG VỀ TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA MẠNG NƠ RON PHÂN THỨ VỚI HÀM KÍCH HOẠT TỔNG QUÁT LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN 04 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o LÊ THỊ NHUNG VỀ TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA MẠNG NƠ RON PHÂN THỨ VỚI HÀM KÍCH HOẠT TỔNG QUÁT LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8 46 01 12 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. MAI VIẾT THUẬN Thái Nguyên 4 2019 1 Mục lục Chương 1 Một số kiến thức chuẩn bị 6 . Giải tích phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 . Tích phân phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 . Đạo hàm phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . Các định lí tồn tại duy nhất nghiệm của hệ phương trình vi phân phân thứ Caputo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 . Phương pháp hàm Lyapunov cho hệ phương trình vi phân phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 . Một số bổ đề bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Chương 2 Tính ổn định của hệ phương trình mạng nơ ron phân thứ với hàm kích hoạt tổng quát 17 . Sự tồn tại và duy nhất nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 . Tiêu chuẩn ổn định Mittag-Leffler toàn cục . . . . . . . . . . . . 22 . Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Chương 3 Tính ổn định của hệ phương trình mạng nơ ron phân thứ có trễ với hàm kích hoạt tổng quát 27 . Sự tồn tại và duy nhất nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 . Tiêu chuẩn ổn định đều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 . Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2 LỜI NÓI ĐẦU Mô hình mạng nơ ron mô tả bởi hệ phương trình vi phân với đạo hàm bậc nguyên được nghiên cứu đầu tiên bởi . Chua và L. Yang vào năm 1988 7 . Mô hình này đã nhận được sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà khoa học trong những năm gần đây do những ứng dụng rộng lớn của nó trong xử lí