tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương pháp Dykstra lai ghép cho hai toán tử đơn điệu

Nội dung của luận văn được trình bày trong hai chương: Chương 1 - Giới thiệu một số kiến thức cơ bản về không gian Hilbert thực, giải tích lồi, phép chiếu trong không gian Hilbert, toán tử đơn điệu, nghiệm của phương trình toán tử đơn điệu và nghiệm của bất đẳng thức biến phân trong không gian Hilbert. Chương 2 gồm hai mục chính: Mục nêu bài toán tìm giao điểm của hai không gian con đóng; Mục trình bày về phương pháp Dykstra lai ghép cho hai toán tử đơn điệu cực đại. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ HOÀNG NGUYÊN PHƯƠNG PHÁP DYKSTRA LAI GHÉP CHO HAI TOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ HOÀNG NGUYÊN PHƯƠNG PHÁP DYKSTRA LAI GHÉP CHO HAI TOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 60 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . NGUYỄN BƯỜNG Thái Nguyên - 2015 i Mục lục Lời cảm ơn ii Danh sách ký hiệu iii Mở đầu 1 1 Một số vấn đề cơ bản 3 Không gian Hilbert và các vấn đề liên quan . . . . . . . . 3 Một số vấn đề về giải tích lồi . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Toán tử đơn điệu nghiệm của phương trình toán tử đơn điệu và của bất đẳng thức biến phân trong không gian Hilbert 19 2 Phương pháp Dykstra lai ghép cho hai toán tử đơn điệu 27 Bài toán tìm giao điểm của hai không gian con đóng và thuật toán Neumann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Phương pháp Dykstra tìm không điểm của tổng hai toán tử đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Kết luận 40 Tài liệu tham khảo 41 ii Lời cảm ơn Để hoàn thành được luận văn một cách hoàn chỉnh tôi luôn nhận được sự hướng dẫn và chỉ bảo tận tình của . Nguyễn Bường Viện Công nghệ Thông tin - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam . Tôi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn và xin gửi lời tri ân sâu sắc nhất đến thầy. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo khoa Toán - Tin phòng Đào tạo quý thầy cô giảng dạy lớp cao học toán K7Y 01 2014 01 2016 trường Đại học Khoa học Đại học Thái Nguyên đã tận tình truyền đạt những kiến thức quý báu và tạo điều kiện cho tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu. Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới gia đình bạn bè đồng nghiệp những người đã luôn động viên hỗ trợ và tạo mọi điều kiện cho tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn. Trong quá trình thực hiện mặc dù đã rất cố gắng luận văn không tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong nhận được sự góp ý của các