tailieunhanh - Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 – Trường THPT chuyên Quốc Học Huế

Với mong muốn giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi HK2 sắp tới, đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 – Trường THPT chuyên Quốc Học Huế, hi vọng đây sẽ là tư liệu ôn tập hiệu quả giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo! | THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2019 - 2020 Tổ Toán Môn thi TOÁN Lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề ------------------------- I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 32 câu 8 0 điểm . Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 5 10 5 và hai đường thẳng x 1 t x 3t 1 y 2 2t 2 y 1 t . Biết rằng trên đường thẳng 1 tồn tại điểm B sao cho trung z z 1 t 1 t điểm của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng 2 . Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. 2 7. B. 2 77. C. 7 11. D. 35. Cho hàm số y f x thỏa mãn f x 0 và f x f x 0 x . Biết f 1 1 tính giá 2 Câu 2 trị của f 2 . 1 A. f 2 3. B. f 2 0. C. f 2 2. D. f 2 . 2 Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng α 2 x y 2 z 3 0 cắt mặt cầu S tâm I 1 3 2 theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 4π . Tính bán kính R của mặt cầu S . A. R 2 2. B. R 2. C. R 20. D. R 3. x 1 2t x 4 5t Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng 1 y 2 t và t 2 y z 3 2t 1 t z mặt phẳng α x 3 y 2 z 4 0. Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng α và cắt cả hai đường thẳng 1 2 . x 3 y 1 z 2 x 8 y 2 z 1 A. . B. . 9 1 3 1 1 2 x 4 y z x 6 y z 1 C. . D. . 3 1 3 5 1 1 Câu 5 Cho số phức z 2 3i. Tìm phần ảo b của z. A. b 2. B. b 3. C. b 3. D. b 3i. 1 Câu 6 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng 0 là x 1 1 A. F x ln x C. B. F x C. x ln x C. C. F D. F x 2 C. x2 x Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 2 3 3 B 2 2 1 và đường thẳng x 2 2t y t . Gọi α là mặt phẳng chứa hai điểm A B và song song với đường thẳng . z 1 t Biết phương trình mặt phẳng α có dạng ax by cz 1 0 a b c . Tính T 2 a b 3c. A. T 4. B. T 1. C. T 8. D. T 2. Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác OBC đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng Oxy với B Ox. Dựng OO1 BB1 CC1 cùng vuông góc với mặt phẳng OBC sao cho a BB1 a và diện tích tam giác O1 B1C1 đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử giá trị nhỏ OO1 2 nhất đó là ma 2 . Khi đó giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây biết tọa độ các điểm O1 B1 C1 đều không âm 1 1 3 3 A. 0 .