tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số dạng biểu diễn số nguyên dương

Vấn đề biểu diễn số nguyên dương là một trong những vấn đề quan trọng của số học, có nhiều ứng dụng trong những lĩnh vực khác nhau và luôn nhận được sự quan tâm của các của các nhà toán học. Nhiều nhà toán học nổi tiếng đã bỏ nhiều công sức để nghiên cứu nó, ví dụ Fermat, Lagrange, Wilson, Euler Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- NGUYỄN THỊ ANH MỘT SỐ DẠNG BIỂU DIỄN SỐ NGUYÊN DƢƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- NGUYỄN THỊ ANH MỘT SỐ DẠNG BIỂU DIỄN SỐ NGUYÊN DƢƠNG Chuyên ngành Phƣơng pháp Toán sơ cấp Mã số 8460113 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . Hà Huy Khoái THÁI NGUYÊN - 2018 Lời cảm ơn Để hoàn thành luận văn này tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới . Hà Huy Khoái người đã định hướng chọn đề tài và tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và thực hiện luận văn. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ quý báu của các giảng viên giảng dạy lớp cao học K10 chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp nói riêng các thầy cô giáo trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên nói chung. Đồng thời tôi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình bạn bè và đồng nghiệp đã luôn quan tâm động viên tôi trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn. Thái Nguyên tháng 05 năm 2018 Tác giả Nguyễn Thị Anh 1 Mục lục Mở đầu 2 1 Một số kết quả kinh điển về bài toán biểu diễn số nguyên dương 3 Biểu diễn số nguyên dương dưới dạng tổng của hai bình phương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Một số bài tập minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Bài tập 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Bài tập 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Bài tập 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Biểu diễn số nguyên dương dưới dạng tổng của nhiều hơn hai bình phương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Biểu diễn số nguyên dương dạng tổng các số hạng của một cấp số cộng 15 Những số nguyên dương biểu diễn được dưới dạng tổng các số lẻ liên tiếp hoặc tổng các số chẵn liên tiếp . . . . . . 15 Những số nguyên dương biểu diễn được dưới dạng tổng các số nguyên dương liên tiếp . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Kết luận 36 2 .