tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Nửa nhóm số và đa thức chia đường tròn

Mục đích của đề tài là tìm hiểu về chứng minh của kết quả này nói riêng và tìm hiểu về mối liên hệ giữa nửa nhóm số dạng S(p, q) và đa thức chia đường tròn nói chung. Theo đó, luận văn có trình bày hai chứng minh cho kết quả cổ điển nói trên, trong phiên bản bao gồm cả trường hợp cặp (p,q) không nhất thiết nguyên tố (xem Định lý ), đồng thời có đưa ra một vài hệ quả. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o LÊ THỊ NGỌC BÍCH NỬA NHÓM SỐ VÀ ĐA THỨC CHIA ĐƯỜNG TRÒN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o LÊ THỊ NGỌC BÍCH NỬA NHÓM SỐ VÀ ĐA THỨC CHIA ĐƯỜNG TRÒN Chuyên ngành Phương pháp toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. NGUYỄN DUY TÂN Thái Nguyên - 2017 1 Mục lục Lời nói đầu 2 1 Nửa nhóm số 6 Một số định nghĩa và tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Tập Apéry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 Mối liên hệ giữa nửa nhóm số và đa thức bù trừ 16 Đa thức chia đường tròn và đa thức bù trừ . . . . . . . . . . 16 Định lý chính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Đa thức bù trừ nhị phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3 Một vài ứng dụng 27 Nửa nhóm số đối xứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Mọi nửa nhóm số với chiều nhúng 2 là đối xứng . . . . . . . 29 Phân bố gián đoạn và độ gián đoạn . . . . . . . . . . . . . . 30 Độ gián đoạn cực đại trong đa thức chia đường tròn nhị phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Tổng Sylvester và số Bernoulli . . . . . . . . . . . . . 35 Kết luận 38 Tài liệu tham khảo 39 2 Lời nói đầu Ta xét tập S S 3 7 gồm các tổ hợp tuyến tính nguyên không âm của 3 và 7 tức là S 3u 7v u v Z 0 0 3 6 7 9 10 12 13 14 15 16 . . . . Khi đó S là một ví dụ của nửa nhóm số S tập con của Z 0 mà đóng với phép cộng và Z 0 S là tập hữu hạn. Đối với nửa nhóm số S S 3 7 ta liên kết với nó một chuỗi lũy thừa hình thức sau đây gọi là chuỗi Hilbert của S X HS x xs 1 x3 x6 x7 x9 x10 x12 x13 x14 Z x . x S Ta nhân chuỗi HS x với 1 x ta sẽ nhận được một đa thức gọi là đa thức nửa nhóm của S PS x 1 x HS x 1 x 1 x3 x6 x7 x9 x10 1 x x12 x13 x14 1 x3 x6 x7 x9 x10 x x4 x7 x8 x10 x11 x12 1 x x3 x4 x6 x8 x9 x11 x12 . Bằng tính toán trực tiếp ta kiểm tra được đẳng thức đáng ngạc nhiên sau 3 PS x 1 x x3 x4 x6

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Đa thức chia đường tròn
• Nửa nhóm số
• Luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Mô hình tổ chức kế toán
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ tài chính ngân hàng
• Kiểm soát nội bộ tín dụng
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng
• Quản lý thu bảo hiểm xã hội
• Quản lý thu bảo hiểm
• Kiểm soát nội bộ chi phí
• Kiểm soát nội bộ
• Báo cáo bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Giải trình sau bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ
• Đánh giá luận văn thạc sĩ
• Cách viết luận văn thạc sĩ
• Luận văn thạc sĩ lí luận
• Phương pháp dạy học văn
• Cách trình bày luận văn
• Kỹ năng trình bày luận văn thạc sĩ
• Luận văn kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ nông nghiệp
• Luận văn phát triển kinh tế hộ
• Luận văn thạc sĩ kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ thạc sĩ Lịch sử
• Luận văn thạc sĩ lý luận chính trị
• Luận văn lịch sử ĐCS Việt Nam
• Đề tài ĐCS Việt Nam
• Luận văn chính trị
• Luận văn sư phạm lịch sử
• Đề tài chiến tranh du kích ở Đăk Lăk
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Thơ Tản Đà
• Thơ Trần Tuấn Khải
• Luận văn Thạc sĩ Ngữ văn
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học nước ngoài
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Trung Quốc
• Nghệ thuật trong Tây Du Ký
• Tây Du Ký
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Việt Nam
• Đặc điểm ký Nguyễn Ái Quốc
• Thể loại ký
• Thơ văn Nguyễn Ái Quốc
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Ngữ văn
• Nhà nho ẩn sĩ
• Tố chức ẩn sĩ của Đào Uyên Minh
• Tố chức ẩn sĩ của Nguyễn Bỉnh Khiêm
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Ngữ văn
• Sư phạm Ngữ văn
• Phương pháp dạy học môn Ngữ văn
• Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc
• Biện pháp tạo hứng thú trong dạy học
• Luận văn kinh tế quốc tế
• Đề tài hội nhập kinh tế Việt Nam
• Luận văn thạc sĩ kinh tế tài chính
• Đề tài dịch vụ tín dụng ngân hàng
• Luận văn ngân hàng thương mại
• Đề tài tài trợ tín dụng cho doanh nghiệp
• Đề tài tín dụng ngân hàng
• Luận văn cao học
• Đề tài quản trị kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng tại ngân hàng
• Luận văn quản trị kinh doanh