tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Giải phương trình Diophante y2 = Ax4+B

Như chúng ta đã biết các phương trình Diophante có dạng Dy2 = Ax4 +B đã được nghiên cứu rộng rãi với nhiều phương pháp khác nhau. Có rất nhiều ý tưởng đã được phát triển để nghiên cứu dạng phương trình này. Luận văn sẽ đi sâu nghiên cứu về vấn đề này. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o NGUYỄN THỊ MỸ HẠNH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH DIOPHANTE y 2 Ax4 B LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o NGUYỄN THỊ MỸ HẠNH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH DIOPHANTE y 2 Ax4 B LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN . NÔNG QUỐC CHINH THÁI NGUYÊN - 2017 Mục lục Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Phần mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1 Một số kiến thức chuẩn bị 6 Liên phân số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Liên phân số vô hạn và định lý Euler . . . . . . . . . . . 11 Một số tính chất của dãy Lucas . . . . . . . . . . . . . . 16 2 Phương trình Diophante y 2 Ax4 B 21 Phương trình x2 Dy 4 1 . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Nghiệm nguyên của phương trình y 2 Ax4 B . . . . . 26 Một số ứng dụng của phương trình Diophante . . . . . . 37 Kết luận 44 Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2 3 LỜI CẢM ƠN Trước hết tôi xin gửi lời biết ơn chân thành đến PGS. TS. Nông Quốc Chinh đã hướng dẫn tôi hoàn thành bản luận văn này. Khi bắt đầu nhận đề tài thực sự tôi cảm nhận đề tài mang nhiều nội dung mới mẻ. Hơn nữa với vốn kiến thức ít ỏi cùng với kinh nghiệm làm đề tài không nhiều nên tôi chưa thực sự tự tin để tiếp cận đề tài. Mặc dù rất bận rộn trong công việc nhưng Thầy vẫn dành nhiều thời gian và tâm huyết trong việc hướng dẫn động viên khuyến khích tôi trong suốt thời gian tôi thực hiện đề tài. Trong quá trình tiếp cận đề tài đến quá trình hoàn thiện luận văn Thầy luôn tận tình chỉ bảo và tạo điều kiện tốt nhất cho tôi hoàn thành luận văn. Cho đến bây giờ luận văn thạc sĩ của tôi đã được hoàn thành xin cảm ơn Thầy đã đôn đốc nhắc nhở tôi. Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Khoa Toán - Tin và Phòng Đào tạo của trường Đại học