tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số bài toán về điểm cố định

Trong chương trình môn Toán ở trường phổ thông, nội dung hình học luôn luôn có sức hút đặc biệt đối với các học sinh có lòng ham mê môn Toán bởi vì thông qua việc đi tìm lời giải cho các bài toán hình học, các em học sinh có cơ hội để phát triển tư duy, trí tưởng tượng và khả năng lập luận lôgic. Đề tài đi sâu tìm hiểu về các bài toán chứng minh hình học liên quan đến điểm cố định để có thể vận dụng trực tiếp vào công tác giảng dạy môn Toán ở nhà trường phổ thông. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ĐOÀN THỊ THU MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐIỂM CỐ ĐỊNH LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ĐOÀN THỊ THU MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐIỂM CỐ ĐỊNH Chuyên ngành PHƢƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Giáo viên hƣớng dẫn . TRỊNH THANH HẢI Thái Nguyên 2015 1 MỤC LỤC Lời nói đầu 1 Chƣơng 1 Kiến thức chuẩn bị 3 . Tính chất đồng quy của các đường trong tam giác 3 . Định lý Ceva 4 . Phương tích của một điểm đối với đường tròn 6 . Phép vị tự 7 . Tính chất cộng tuyến và tích vô hướng của vectơ 9 Chƣơng 2 Một số bài toán liên quan đến điểm cố định trong chƣơng trình hình học phổ thông 10 . Một số bài toán liên quan đến đường thẳng 10 . Một số bài toán liên quan đến đường tròn 27 Kết luận 47 Tài liệu tham khảo 48 2 LỜI NÓI ĐẦU Trong chương trình môn Toán ở trường phổ thông nội dung hình học luôn luôn có sức hút đặc biệt đối với các học sinh có lòng ham mê môn Toán bởi vì thông qua việc đi tìm lời giải cho các bài toán hình học các em học sinh có cơ hội để phát triển tư duy trí tưởng tượng và khả năng lập luận lô gic Trong các dạng bài tập hình học các bài toán liên quan đến điểm cố định như - Chứng minh các đường thẳng các đường tròn luôn đi qua một điểm cố định - Xác định điểm cố định của một họ đường thẳng họ các đường tròn - Xác định điểm cố định mà quỹ tích luôn đi qua phần nhiều là các bài tập khó dành cho học sinh khá giỏi và thường chỉ xuất hiện trong các đề thi chọn học sinh giỏi các cấp. Với mong muốn đi sâu tìm hiểu về các bài toán chứng minh hình học liên quan đến điểm cố định để có thể vận dụng trực tiếp vào công tác giảng dạy môn Toán ở nhà trường phổ thông Em chọn đề tài Một số bài toán về điểm cố định làm đề tài luận văn Thạc sĩ của mình. Luận văn có các nhiệm vụ cụ thể sau 1 Sưu tầm các bài toán chứng minh hình học có liên quan đến điểm cố định trên tạp chí Toán học tuổi trẻ các đề thi chọn học sinh giỏi Toán THCS THPT và các sách