tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Vấn đề duy nhất của hàm phân hình chung nhau ba tập hợp

Năm 1929, R. Nevanlinna chứng minh hai định lí nổi tiếng về vấn đề duy nhất cho các hàm phân hình, thường được gọi là Định lý năm điểm và Định lý bốn điểm. Về sau có rất nhiều nhà toán học đã mở rộng những kết quả của Nevanlinna cho những trường hợp khác nhau: hàm phân hình chung nhau các tập điểm, kể cả bội, không kể bội, . Luận văn sẽ đi sâu nghiên cứu về vấn đề này. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LẠI THANH LOAN VẤN ĐỀ DUY NHẤT CỦA HÀM PHÂN HÌNH CHUNG NHAU BA TẬP HỢP LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LẠI THANH LOAN VẤN ĐỀ DUY NHẤT CỦA HÀM PHÂN HÌNH CHUNG NHAU BA TẬP HỢP Chuyên ngành TOÁN GIẢI TÍCH Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Hướng dẫn khoa học TRẦN PHƯƠNG THÁI NGUYÊN - 2016 i Lời cam đoan Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kì công trình nào khác. Tài liệu tham khảo và nội dung trích dẫn đảm bảo sự trung thực và chính xác tuân thủ các qui định về quyền sở hữu trí tuệ. Thái Nguyên tháng 4 năm 2016 Tác giả Lại Thanh Loan ii Lời cảm ơn Trước khi trình bày nội dung chính của luận văn tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Hà Trần Phương người thầy tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu để tôi có thể hoàn thành luận văn này. Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu khoa Toán cùng toàn thể các thầy cô giáo trường ĐHSP Thái Nguyên Viện Toán học và Trường Đại học Sư phạm Hà Nội đã truyền thụ cho tôi những kiến thức quan trọng tạo điều kiện thuận lợi và cho tôi những ý kiến đóng góp quý báu trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn. Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình bạn bè những người đã giúp đỡ và chia sẻ với tác giả trong suốt thời gian học tập và hoàn thành luận văn của mình. Tôi xin chân thành cảm ơn Thái Nguyên tháng 4 năm 2016 Tác giả Lại Thanh Loan iii Mục lục Mục lục iii Mở đầu 1 1 Một số kiến thức chuẩn bị 3 . Lý thuyết Nevanlinna cho hàm phân hình . . . . . . . . . 3 . Các hàm Nevanlinna và tính chất . . . . . . . . . . 3 . Hai định lí cơ bản và quan hệ số khuyết . . . . . . 7 . Hàm phân hình chung nhau ba giá trị . . . . . . . . . . . 9 . Khái niệm mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 . Một số tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Vấn .