tailieunhanh - Luận án Tiến sĩ Toán học: Bài toán biên thứ nhất không có điều kiện ban đầu đối với hệ schrodinger mạnh trong miền không trơn

Mục tiêu của luận án là: Góp phần hoàn thiện việc nghiên cứu tính giải được duy nhất, tính trơn của nghiệm cũng như dáng điệu tiệm cận nghiệm trong lân cận điểm nón của bài toán không có điều kiện ban đầu trong miền có chứa điểm kì dị. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN THỊ LIÊN BÀI TOÁN BIÊN THỨ NHẤT KHÔNG CÓ ĐIỀU KIỆN BAN ĐẦU ¨ ĐỐI VỚI HỆ SCHRODINGER MẠNH TRONG MIỀN KHÔNG TRƠN LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội - 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN THỊ LIÊN BÀI TOÁN BIÊN THỨ NHẤT KHÔNG CÓ ĐIỀU KIỆN BAN ĐẦU ¨ ĐỐI VỚI HỆ SCHRODINGER MẠNH TRONG MIỀN KHÔNG TRƠN Chuyên ngành: Phương trình vi phân và tích phân Mã số: LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: GS. TSKH NGUYỄN MẠNH HÙNG Hà Nội - 2016 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn của GS. TSKH. Nguyễn Mạnh Hùng. Các kết quả được phát biểu trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong các công trình của các tác giả khác. Nghiên cứu sinh Nguyễn Thị Liên Lời cảm ơn Luận án này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của GS. TSKH. Nguyễn Mạnh Hùng. Nhân dịp này, Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất tới GS. TSKH Nguyễn Mạnh Hùng, cảm ơn thầy đã hướng dẫn tận tình và chu đáo từ khi Tôi còn là sinh viên. Tôi thực sự cảm thấy vô cùng may mắn khi được thầy hướng dẫn. Tôi xin được cảm ơn các Giảng viên và các thành viên trong Seminar của Bộ môn Giải tích Khoa Toán - Tin, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội đã có những góp ý hết sức hữu ích cho công việc nghiên cứu của Tôi. Tôi xin gửi lời cảm ơn gia đình, nguồn động lực lớn lao giúp tôi có thể hoàn thành luận án này. Tác giả 3 Mục lục Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Chương 1. TÍNH GIẢI ĐƯỢC DUY NHẤT CỦA BÀI TOÁN. . . . . . . . . . . . 15 . Phát biểu bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 . Đặt bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 . Một số bổ đề quan trọng . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 . Sự tồn tại duy nhất nghiệm của bài toán có điều kiện ban đầu 19 . Sự tồn tại duy .